Muitos filósofos e físicos afirmam que o tempo possui uma seta que aponta do passado para o futuro. O poeta romano Ovídio tentou se referir a essa propriedade unidirecional do tempo quando disse: "O próprio tempo desliza com movimento constante, sempre como um rio que flui".
Os especialistas que aceitam a existência da flecha do tempo dividem-se em dois grandes grupos quanto à questão da sua origem. Os membros do grupo intrínseco afirmam que a flecha do tempo é uma característica intrínseca do próprio tempo, uma propriedade que ele possui independentemente dos processos físicos existentes. Essas pessoas costumam descrever a flecha como uma passagem ou fluxo ininterrupto do passado para o futuro. Os membros do grupo extrínseco argumentam que a flecha não é intrínseca ao tempo em si, mas sim, ou é produzida por, todos os processos físicos que ocorrem de forma regular e natural em apenas uma direção.
Se a posição extrínseca estivesse correta, seria natural esperar que as leis fundamentais da física revelassem por que todos esses processos macroscópicos ocorrem regularmente em apenas uma das duas direções do tempo; mas as leis não o fazem — pelo menos as leis fundamentais mais significativas não o fazem. Um documentário comum, se exibido ao contrário, surpreende o espectador porque a seta do tempo se inverte, mas não mostra nada que não seja permitido pelas leis fundamentais, embora essas leis supostamente descrevam os processos microscópicos que produzem todos os processos macroscópicos.
Para explicar essa aparente inconsistência, alguns filósofos da física apontam para a necessidade de descobrir uma nova lei fundamental que implique uma seta do tempo. Outros sugerem que a seta pode ser inexplicável, um fato bruto da natureza. Os membros do "campo da entropia" afirmam que há uma explicação se prestarmos muita atenção à entropia, ao quão aleatório ou misturado é um sistema de partículas.
Ao comentar sobre a assimetria observada entre passado e futuro, um membro proeminente do campo extrínseco afirmou: "A flecha do tempo representa todas as maneiras pelas quais o passado difere do futuro". Algumas dessas muitas maneiras incluem o aumento da entropia no futuro, causas que nunca produzem efeitos no passado, a expansão contínua do universo em volume e nossa capacidade de nos lembrarmos do passado, mas nunca do futuro. Será que algumas dessas maneiras podem ser usadas para explicar outras, mas o inverso não é verdadeiro? Isso é chamado de problema da taxonomia , e existem diversas tentativas de solucioná-lo.
Alguns filósofos chegam a questionar se poderiam existir regiões distantes no espaço e no tempo com uma flecha do tempo apontando em sentido inverso à nossa. Se assim fosse, e se uma dessas regiões distantes tivesse pessoas semelhantes a nós, será que elas naturalmente caminhariam para trás em sua jornada para se tornarem bebês, enquanto se lembram do futuro?
1. Introdução
Em 1927, Arthur Eddington cunhou o termo "flecha do tempo" ao afirmar: "Usarei a expressão 'flecha do tempo' para expressar essa propriedade unidirecional do tempo que não tem análogo no espaço. É uma propriedade singularmente interessante do ponto de vista filosófico." A flecha do tempo, se existir e não for uma ilusão, é de certa forma semelhante a uma flecha disparada por um arco. A flecha do arqueiro possui uma diferença intrínseca entre a ponta e a cauda, como se pode perceber apenas observando seu formato, e foi projetada para ter esse formato por razões aerodinâmicas claras e facilmente compreensíveis. Contudo, descrever e explicar a flecha do tempo é um desafio maior.
Os escritores usam uma grande variedade de termos para caracterizar a seta. Dizem, por exemplo, que o tempo tem uma direção ou orientação distinta, favorecendo apenas uma de suas duas direções possíveis. O filósofo Max Black ofereceu estas outras caracterizações:
Em vez de dizer que o tempo tem uma “direção”, os autores às vezes dizem que o tempo é “assimétrico” ou “irreversível”, ou que a passagem do tempo é “irrevogável”. Embora essas expressões alternativas não sejam sinônimos exatos, seus significados estão intimamente ligados e podem ser consideradas em conjunto. Aqueles que dizem que o tempo tem uma direção costumam dizer, em contraste, que o espaço não tem direção, ou que o espaço é “simétrico”. Ou ainda, dizem que os eventos são reversíveis em relação às suas localizações espaciais, mas não em relação às suas localizações temporais.
O tempo é frequentemente representado pelos físicos como uma linha reta de instantes pontuais. Dada uma linha do tempo composta por esses instantes, qualquer segmento entre instantes como A e B possui duas direções ou orientações: de A para B e de B para A. Especificar a seta do tempo distingue uma dessas direções da outra. Os filósofos querem saber o que, no mundo externo ou na consciência, distingue uma dessas duas ordenações lineares da outra. E querem conhecer tanto a natureza quanto a origem da seta do tempo. Este é o “problema da seta”.
Antes de Ludwig Boltzmann entrar na discussão, físicos e filósofos da física não reconheciam o problema. Acreditavam que simplesmente existia uma seta. O passado era sempre diferente do futuro. Só se tornou um problema explicar isso quando se começou a usar a teoria mecanicista de Newton, com suas leis de reversibilidade temporal, para explicar a natureza do tempo, e então, repentinamente, os físicos perceberam que era difícil obter um tempo assimétrico a partir de leis fundamentais que são simétricas no tempo; é difícil obter assimetria a partir de simetria. Esse problema foi claramente reconhecido pela primeira vez por Boltzmann.
Segue abaixo uma longa lista de tópicos e questões a serem resolvidas na formulação de uma teoria filosófica bem-sucedida sobre a flecha do tempo. Todos eles são discutidos abaixo. A ordem na lista não é muito importante. A clareza conceitual é o objetivo filosófico aqui.
Deveria haver definições para os termos "flecha do tempo" e "flecha temporal", bem como uma decisão sobre se a flecha é objetiva ou subjetiva.
Existe mais de uma seta?
Será que a flecha do tempo se resume simplesmente ao fato de o futuro ser diferente do passado?
Para onde a seta está apontando?
Isso necessariamente aponta para lá, ou é um fato contingente?
O que poderia ser considerado um bom argumento para dizer que o tempo segue um curso natural, e será que temos esses argumentos?
Qual a relação entre reversão temporal e reversão de seta, e o que exatamente esses termos significam?
Estava Hans Reichenbach correto quando disse que “não podemos falar de uma direção do tempo para o todo; apenas certas porções do tempo têm direções, e essas direções não são as mesmas”?
A flecha do tempo é uma característica local e espacialmente limitada ou, em vez disso, uma característica maior, talvez global, do universo?
Se o universo tivesse começado de forma diferente, mas com a existência do tempo, será que o tempo nunca teria tido a flecha que tem?
Como conciliar o fato de nós, humanos, sempre experimentarmos os processos como unidirecionais com o fato de que as leis fundamentais da física permitem que os processos fundamentais ocorram em qualquer direção no tempo, e essas leis não indicam por que as duas direções não deveriam ser igualmente comuns entre todos os processos reais?
Os pesquisadores não chegam a um consenso sobre o que constitui evidência da flecha, nem sobre o que seria um bom exemplo da presença da mesma, sendo necessária, portanto, uma resolução.
Existem alguns processos muito raros de decaimento radioativo que "preferem" seguir mais em uma direção temporal do que em outra. Será que isso poderia explicar a origem da seta do tempo?
Uma das principais questões é se a seta é intrínseca ao próprio tempo ou se, em vez disso, é apenas uma característica extrínseca devido a processos que ocorrem ao longo do tempo da maneira como ocorrem.
Será que o próprio tempo é totalmente desprovido de direção, como uma longa linha sem preferência por uma direção em detrimento de outra, e cuja aparente direção surge de alguma outra característica da natureza?
Será que o passado e o futuro são simplesmente diferentes por acaso, ou precisam ser diferentes por definição ou por algum outro motivo?
É possível demonstrar que a flecha do tempo é natural e esperada, ou sua existência é meramente um fato primitivo, como alguns argumentam?
A seta é fundamental ou pode ser derivada de algo mais fundamental?
A existência de uma seta tem implicações ontológicas, como impor exigências especiais à estrutura do espaço-tempo além daquelas exigidas pela teoria da relatividade?
Será que está claro que os fenômenos temporais nos parecem ter uma direção específica? Os pesquisadores também estão divididos sobre essa questão.
Assim, esse conjunto de questões constitui um terreno fértil para os filósofos. As perguntas precisam de respostas ou, em alguns casos, de explicações sobre por que não são boas perguntas.
Muito já se discutiu sobre esses temas na literatura acadêmica. Este artigo oferece apenas introduções e esclarecimentos sobre alguns deles, e não pretende resolver nenhuma questão em aberto.
Ao analisarmos a história desde o final do século XIX, fica evidente que nossa civilização está em constante aprendizado sobre as questões filosóficas que envolvem a flecha do tempo. As conquistas acadêmicas nessa área fornecem um contraexemplo paradigmático à afirmação repetida de forma descuidada de que não há progresso no campo da filosofia. O progresso na filosofia não precisa ser simplesmente uma mudança da ausência de consenso para o consenso sobre uma questão em aberto.
Em relação à questão de se a seta é uma característica local ou global, o filósofo Geoffrey Matthews observou que “grande parte da literatura recente sobre o problema da direção do tempo assume… que ele deve ser resolvido globalmente, para todo o universo de uma só vez, em vez de localmente, para alguma pequena parte ou partes do universo”, mas ele recomenda que seja resolvido localmente (Matthews 1979, 82). No entanto, o cosmólogo George Ellis tem uma perspectiva diferente. Ele afirma: “A direção do tempo é a direção cosmologicamente determinada na qual o tempo flui globalmente” (Ellis 2013).
Max Black afirmou que o tempo possui uma seta se, e somente se, o discurso comum sobre o tempo, como "Este evento acontece antes daquele evento", for objetivamente verdadeiro ou falso e não depender de quem está falando. Essa abordagem da seta por meio da linguagem comum manteve poucos seguidores até o século XXI.
Dizer que a flecha existe objetivamente implica que ela existe independentemente do que pensamos, sentimos, fazemos ou dizemos. Isso costuma ser expresso sucintamente como dizer que a flecha é independente da mente. Pode-se considerar se há um sentido em que a flecha é independente da mente e outro em que não o é. Ou talvez existam duas flechas, uma objetiva e uma subjetiva, ou uma física e uma puramente fenomenológica.
É preciso um observador consciente para perceber a flecha do tempo, mas a flecha percebida depende desse observador? O dinheiro depende do observador. Se não houver consenso para tratar aquele pedaço de papel com a foto de um ex-presidente como dinheiro, então não é dinheiro e é apenas um pedaço de papel. A flecha do tempo é como o dinheiro nesse sentido ou em um sentido que confere à flecha alguma outra existência dependente do observador?
Sobre essa questão, Huw Price apresenta um argumento inspirado na afirmação de David Hume de que as conexões necessárias entre os eventos são projetadas no mundo externo por nossas mentes. Price afirma que, quando visto do ponto de vista arquimediano, que observa objetivamente todos os eventos passados, presentes e futuros, torna-se claro que, assim como a cor azul é uma qualidade subjetiva e secundária da realidade externa, a flecha do tempo também é meramente uma projeção subjetiva ou intersubjetiva sobre uma realidade externa inerentemente simétrica em relação ao tempo (Price 1996). Vista dessa perspectiva atemporal, a flecha existe apenas em nosso imaginário coletivo. O tempo físico não é subjetivo, mas sua flecha é, diz ele.
Craig Callender contestou o uso da palavra "meramente" por Price nesse contexto. Ele alegou que Price conta apenas metade da história. Além da projeção subjetiva, existe também uma assimetria objetiva do tempo porque "o comportamento termodinâmico não apenas molda agentes assimétricos, mas também proporciona uma assimetria objetiva no mundo" (Callender 1998,157). O comportamento termodinâmico a que Callender se refere é o aumento da entropia, que está de alguma forma positivamente correlacionado com o aumento do tempo. Callender concordava com Eddington que a seta do tempo se deve ao aumento da entropia. Os críticos argumentam que a entropia também é subjetiva. Essa questão será explorada mais adiante.
O tempo físico é o que os relógios foram projetados para medir. O tempo fenomenológico, ou tempo psicológico, diferentemente do tempo físico, é um tempo privado. Também é chamado de tempo subjetivo. Comparado ao tempo físico mostrado em um relógio, nosso tempo psicológico pode mudar de ritmo dependendo se estamos entediados ou intensamente envolvidos. Muitos filósofos do século XXI acreditam que o tempo psicológico é melhor compreendido não como um tipo de tempo, mas sim como a consciência do tempo físico. O tempo psicológico é o que as pessoas geralmente têm em mente quando perguntam se o tempo é apenas uma construção da mente. Mas veja (Freundlich 1973) para uma defesa da afirmação de que “o tempo físico adquire significado apenas por meio do tempo fenomenológico”.
Para muitas pessoas, é surpreendente saber que quase todos os cientistas acreditam que não existe um tempo físico independente do espaço. Esses cientistas afirmam que o que possui existência independente é o espaço-tempo. Eles chegam a essa conclusão com base na teoria da relatividade de Einstein. A teoria implica que o espaço-tempo é o conjunto de todos os eventos, e que o espaço-tempo é uma amálgama de espaço e tempo, mas uma amálgama diferente dependendo da perspectiva. De acordo com a interpretação ortodoxa da teoria da relatividade, a duração de um evento é relativa à perspectiva, à escolha de um referencial (ou sistema de coordenadas ou ponto de vista).
Por exemplo, a duração do seu jantar na noite passada varia muito dependendo se é medida por um relógio na mesa de jantar ou por um relógio em uma nave espacial viajando a uma velocidade próxima à da luz. Se nenhum referencial foi pré-selecionado, então é uma violação da teoria da relatividade afirmar que uma duração está correta e a outra incorreta. Neste artigo, os defensores da teoria extrínseca presumem que o tempo existe, mas apenas como uma característica do espaço-tempo e apenas em relação a um referencial. Os defensores da teoria intrínseca podem ou não presumir isso.
Um pequeno detalhe sobre a palavra "estado" que será usada adiante. Um "estado" ou "condição" significa um estado em um determinado momento. Para um sistema físico com múltiplas partes fundamentais, o estado do sistema em um dado momento também é chamado de "configuração". O universo também é um sistema, mas todo sistema, exceto o universo, possui um ambiente externo a ele.
2. A Teoria Intrínseca
Os filósofos questionam se existe uma flecha DO tempo ou, em vez disso, NO tempo — isto é, se (i) existe uma flecha do próprio tempo no sentido de ser parte da estrutura intrínseca do tempo, ou (ii) existe apenas uma flecha no tempo que é extrínseca ao próprio tempo e que se deve ao conteúdo do tempo, especificamente aos processos físicos que evoluem em uma única direção ao longo do tempo. A teoria intrínseca se compromete com a afirmação (i), e a teoria extrínseca se compromete com a afirmação (e). A teoria intrínseca se interessa pela assimetria do próprio tempo, além da assimetria dos processos no tempo. Essa diferença entre as duas teorias filosóficas é, por vezes, expressa como a divergência entre elas quanto à natureza da flecha do tempo: se ela se deve à forma inerente do tempo ou ao seu conteúdo.
Não há fim para o número de processos unidirecionais. As pessoas envelhecem, mas nunca rejuvenescem; velas queimam, mas nunca se apagam; e café e leite se misturam facilmente, mas nunca se separam depois de misturados. Os defensores tanto da teoria intrínseca quanto da teoria extrínseca concordam que a flecha do tempo se revela na grande variedade desses processos unidirecionais. No entanto, apenas aqueles que promovem a teoria extrínseca sugerem que a flecha do tempo é idêntica ao conjunto desses processos unidirecionais, ou produzida por ele.
Você consegue imaginar nada mudando na casa do seu vizinho por cinco minutos? E se nada mudasse em lugar nenhum por cinco minutos? Os defensores da teoria intrínseca sugerem que é fisicamente possível que todas as mudanças parem enquanto o tempo continua a fluir; quase todos os defensores da teoria extrínseca acreditam que isso não é possível.
A imagem do tempo proposta pela classe das teorias intrínsecas está mais próxima da compreensão do tempo pelo senso comum, daquilo que Wilfrid Sellars chamou de "imagem manifesta", do que da imagem científica do tempo, que é o tempo visto através das lentes da ciência contemporânea.
Todos aqueles que afirmam que a flecha é intrínseca ao tempo acreditam que fortes evidências disso se encontram na experiência pessoal, geralmente tanto interna quanto externa. O que motiva a maioria das pessoas que defendem a ideia de uma flecha intrínseca é que ela parece ser a melhor explicação para o fluxo cotidiano de suas próprias experiências temporais, além das experiências semelhantes de outras pessoas.
Alguns se imaginam avançando no tempo; outros, que permanecem imóveis enquanto o tempo flui como um rio ao seu redor. Alguns falam de mais eventos se tornando reais. A filósofa Jenann Ismael menciona "o som palpável da experiência". Não se trata simplesmente de que todos nós, ocasionalmente, experimentamos o tempo como algo direcionado, mas sim de que isso é implacável. O tempo não para para ninguém, diz o provérbio.
Robin Le Poidevin destaca que a experiência da flecha é tanto interna quanto externa. Ele afirma: “Não estamos conscientes da passagem do tempo apenas quando refletimos sobre nossas memórias do que aconteceu. Simplesmente vemos o tempo passar diante de nós, no movimento do ponteiro dos segundos em um relógio, na areia caindo em uma ampulheta ou, na verdade, em qualquer movimento ou mudança.”
Partindo do pressuposto de que aqueles que defendem a teoria intrínseca estejam corretos ao afirmar que há fortes indícios de que a flecha do tempo foi encontrada na experiência pessoal, a seguinte questão se torna relevante: "A flecha do tempo existia antes da evolução da consciência?"
A maioria dos especialistas do século XXI na área da metafísica intrínseca encontra a flecha não apenas na experiência, mas também naquilo que é experienciado; ela está presente na experiência no sentido de que, mesmo que seja necessário seres conscientes para detectá-la, o que é detectado é algo que já era uma característica da natureza muito antes de seres com mente consciente evoluírem na Terra para detectá-la, e merece um lugar central em qualquer metafísica temporal. Resumindo brevemente essa argumentação extensa, parece-nos que o mundo externo possui uma flecha do tempo porque, de fato, a possui.
Quando se diz que a flecha é uma característica da estrutura intrínseca do tempo, o que se entende pelo termo "estrutura"? Esse termo se refere à forma geral, e não ao conteúdo específico. A estrutura não é uma característica de um único objeto ou evento tridimensional, nem é detectável em uma experiência que dura apenas um instante.
Quando se diz que a flecha é intrínseca ao tempo ou uma característica da estrutura intrínseca do tempo, o que se entende pelo termo “intrínseco”? O termo intrínseco é como interno ou inerente . Uma propriedade intrínseca pode se aplicar a apenas uma coisa, como uma qualidade; uma propriedade extrínseca é uma propriedade relacional. A massa de um objeto é intrínseca a ele, mas seu peso não é — porque é relativo, por exemplo, ao planeta em que o objeto está em repouso. Aqui está outro exemplo do metafísico Theodore Sider.
Ele nos lembra que uma mulher ter cabelos longos é muito diferente de ela ter um irmão de cabelos longos. Ter cabelos longos é uma propriedade intrínseca que ela possui sem envolver ninguém mais. Mas ter um irmão de cabelos longos não é intrínseco a ela. É uma propriedade extrínseca ou relacional que ela possui por causa de seu relacionamento com outra pessoa, ou seja, seu irmão. Observe que o fato de ela ter a propriedade intrínseca de ter cabelos longos não implica que cabelos longos sejam essenciais para ela.
Para dar um segundo exemplo, a massa de uma batata é intrínseca a ela, mas seu peso é extrínseco e depende, por exemplo, de ser pesado na Lua ou na Terra. Os metafísicos David Lewis e Bernard Katz oferecem uma discussão mais aprofundada da diferença entre intrínseco e extrínseco em (Lewis 1983) e (Katz 1983).
Embora o conceito de ser intrínseco não seja o mesmo que o conceito de ser essencial, muitos pesquisadores do campo intrínseco acreditam que a seta é essencial ao tempo, no sentido de que o tempo necessariamente possui uma seta, que ela não é uma característica contingente e que não haveria tempo real sem ela. Assim, a inversão da seta implicaria a inversão do tempo, e vice-versa. Aqueles do campo extrínseco são muito menos propensos a sustentar essa posição e se contentam em dizer que a seta é uma característica contingente, mas que o tempo seria muito estranho sem ela. Eles também têm uma definição diferente de inversão do tempo em relação àquela do campo intrínseco.
Dentro do campo intrínseco, existem diferentes explicações sobre por que o tempo é intrinsecamente direcionado. O maior subgrupo é o dinâmico , que promove uma teoria dinâmica da flecha do tempo. Seus membros são comumente chamados de "dinamistas temporais".
Um diagrama de Euler das teorias filosóficas
da flecha do tempo que são discutidas abaixo.
Cada ponto no diagrama de dois círculos de Euler representa uma teoria específica da flecha do tempo.
Consideremos primeiro o subgrupo dinâmico dos teóricos intrínsecos. Seus membros frequentemente afirmam que o tempo possui uma estrutura interna robustamente “dinâmica”, “transitória” ou “ativa”. O que isso significa? Ao responder, alguns filósofos oferecem um estilo de descrição bastante pitoresco e recorrem à ideia de um “rio do tempo” que jorra do nada. De forma menos pitoresca, a maioria responde dizendo que o tempo “passa”, “flui”, “tem um fluxo”, “transcorre”, “corre”, possui um “presente em movimento” ou uma característica chamada “devir”. Todos esses termos não técnicos do discurso comum visam ajudar a descrever a flecha intrínseca do tempo.
Vamos tentar ser mais claros. A maioria dos defensores da passagem do tempo afirma que a passagem ou o devir faz parte do mundo físico. Que parte?
Eis um esclarecimento sobre a passagem do tempo:
Consideramos que a passagem temporal consiste em (a) haver um fato concreto sobre quais entidades estão objetivamente presentes e (b) haver mudanças em quais entidades estão objetivamente presentes. O presentismo, a teoria do bloco crescente, a teoria dos galhos que caem e a teoria do foco móvel são todas teorias segundo as quais o tempo passa (Miller e Norton 2021, 21).
Se você acredita na passagem do tempo, então deve acreditar que o futuro, de certa forma, não é tão real quanto o presente ou o passado.
Mas como um pesquisador pode demonstrar se uma teoria dinâmica é verdadeira ou falsa? George Schlesinger fez uma observação interessante sobre isso. Pense no que ele chama de "teoria transitória do tempo" como aquilo que este artigo chama de "teoria dinâmica".
Não há dúvida de que a teoria transitória do tempo é consistente e inteligível. Será verdade? Não creio que seja possível dar uma resposta definitiva a essa questão. Como acontece com todas as teorias genuinamente metafísicas, o que podemos razoavelmente esperar é um maior esclarecimento sobre seus pressupostos e implicações precisos, bem como uma lista cada vez mais detalhada de suas vantagens e desvantagens. (Schlesinger 1985, 92).
As diversas e proeminentes teorias dinâmicas do tempo são apresentadas em (Zimmerman 2005) e (Dainton 2020). O presente artigo introduz algumas delas.
Em 1927, C.D. Broad afirmou que o devir é o aspecto transitório do tempo que deve ser adicionado à “mera” ordenação de eventos por meio das relações da série B de McTaggart. A série B é estática demais para capturar o caráter dinâmico do tempo, alegava Broad, porque se um evento ocorre antes de outro, então sempre ocorrerá, e esse fato nunca muda. Contudo, os fatos mudam. Houve um tempo em que os dinossauros existiam.
A série B é uma representação estática. Broad disse que o devir absoluto “parece-me ser a peculiaridade fundamental do tempo, distinguindo a sequência temporal de todas as outras instâncias de ordem unidimensional, como a de pontos em uma linha, números em ordem de grandeza e assim por diante”. Ele acreditava que a Teoria A era necessária para capturar esse sentido objetivo e não fenomenológico do devir. Arthur Eddington disse: “temos uma visão direta do 'devir' que elimina todo o conhecimento simbólico por estar em um plano inferior”.
A teoria do foco móvel de Broad é sugerida pela seguinte metáfora do filósofo espanhol Georges Santayana: “A essência do agora corre como fogo ao longo do pavio do tempo”. A teoria trata a dimensão do tempo como uma única dimensão do espaço, com todos os eventos passados, presentes e futuros dispostos em ordem temporal ao longo da dimensão do tempo (o pavio do tempo), e com eventos simultâneos tendo a mesma localização. Promovendo a teoria do foco móvel como uma forma de esclarecer o que ele queria dizer com devir, C.D. Broad disse: “O que é iluminado é o presente, o que foi iluminado é o passado e o que ainda não foi iluminado é o futuro” (Broad 1923, 59).
A teoria pressupõe o eternalismo no sentido de que todos os eventos passados, presentes e futuros existem (no sentido atemporal do termo), mas tem as premissas adicionais de que o tempo presente é um tempo metafisicamente privilegiado e que as sentenças da Teoria A sobre o passado, como "O ano de 1923 não é mais o nosso ano presente", são metafisicamente básicas, diferentemente da Teoria B, que poderia analisar essa sentença como "O ano de 1923 acontece antes do ano em que você está lendo esta sentença". A maioria das versões da teoria do foco móvel implica que o estar presente é primitivo no sentido de ser uma característica inanalisável da realidade.
A ideia de que, para o foco móvel, o presente é metafisicamente privilegiado implica, para seus defensores Timothy Williamson e Quentin Smith, que os eventos futuros não são espaciais, mas perdem essa propriedade e adquirem a propriedade de serem espaciais ou estarem no espaço à medida que são destacados pelo foco, e então perdem essa propriedade e se tornam eventos passados não espaciais. Para uma análise da teoria do foco, veja (Zimmerman 2005) e (Miller 2019).
Alguns dinamistas, como C.D. Broad em seu livro de 1927, " Pensamento Científico", explicaram a passagem do tempo como o crescimento da realidade pela contínua acumulação de novos momentos ou novos fatos, ou pela criação de mais estados de coisas. Esta não é uma teoria eternalista nem presentista. Ela emprega um modelo de bloco crescente de eventos, no sentido que Einstein atribui ao termo técnico "bloco", mas sem os eventos futuros reais que existem em seu universo de bloco tradicional .
Ou seja, o bloco crescente consiste em todos os eventos pontuais reais, presentes e passados; e o momento mais recente que existe no bloco é metafisicamente privilegiado e chamado de "presente" e "agora". Todos os eventos de maior duração são compostos de eventos pontuais. Na física clássica, o bloco pode ter um sistema de coordenadas cartesianas quadridimensional com três dimensões espaciais e uma dimensão temporal. O bloco cresce em volume ao longo do tempo à medida que mais momentos e eventos ocorrem e mais fatos sobre o presente e o passado são criados. A direção da seta do tempo é a direção em que o bloco cresce.
Fascinado pela ideia de que a realidade cresce pela acumulação de fatos, Michael Tooley argumentou que “o mundo é dinâmico, e dinâmico de uma certa maneira: é um mundo onde estados de coisas atemporais surgem, mas nunca deixam de existir, e, portanto, um mundo onde o passado e o presente são reais, mas o futuro não”. Um estado de coisas atemporal é um fato em que qualquer uso de tempo verbal em sua descrição não é semanticamente ou ontologicamente significativo. Quando alguém diz “um mais dois é três”, a palavra “é” aparece no presente do indicativo, mas sabemos que devemos ignorá-la e tratá-la como insignificante, assumindo que a afirmação do falante não se refere apenas ao presente.
Uma característica importante das teorias de blocos crescentes de Tooley e de outros autores é que elas tornam a realidade dependente do momento presente. Os adeptos da teoria afirmam que uma de suas virtudes é promover a irrealidade do futuro, pois isso naturalmente permite que o futuro seja "aberto" ou indeterminado, diferentemente do passado e do presente, que são "fechados" e determinados, e, portanto, imutáveis. Essa abertura faz parte da imagem manifesta do tempo que quase todas as pessoas possuem, mas isso às vezes significa coisas diferentes para pessoas diferentes.
Pode significar que o futuro não existe, ou que não é tão facilmente cognoscível quanto o passado, ou que nós, seres humanos, somos capazes de moldar o futuro, mas não o passado. Alguns pesquisadores dizem que essa abertura se manifesta semanticamente pelo fato de que uma proposição contingente sobre o futuro, como "Haverá uma batalha naval amanhã", não é nem verdadeira nem falsa no presente. O eternalista tende a dizer que a proposição tem um valor de verdade e é eternamente verdadeira (isto é, verdadeira em todos os momentos) ou então é eternamente falsa, mas simplesmente não sabemos qual das duas é.
Passemos agora às teorias intrínsecas promovidas por aqueles que estão fora do amplo campo dinâmico. Uma dessas teorias implica que o tempo possui uma seta intrínseca porque é intrinsecamente anisotrópico (isto é, uma direção do tempo é intrinsecamente privilegiada em relação à outra), e evidência suficiente da anisotropia intrínseca do tempo seria a existência de processos anisotrópicos no tempo que obedecem a leis da natureza também anisotrópicas no tempo. (Os termos " anisótropo no tempo" , "assimétrico no tempo" e " direcionado temporalmente" têm sentidos diferentes, mas denotam a mesma coisa.)
O argumento de Ferrel Christensen em favor da assimetria intrínseca do tempo baseava-se na evidência da existência de inúmeros tipos de processos unidirecionais na natureza, e a explicação mais simples para isso, segundo ele, é que o próprio tempo é intrinsecamente assimétrico.
O simples fato de nossa experiência do tempo ser mediada por processos que ocorrem no tempo não argumenta que quaisquer características estruturais deste último não sejam também possuídas pela temporalidade em si. ... Não seria plausível sugerir que uma única assimetria seja responsável por todas elas, a saber, a do próprio tempo? Por razões de economia, a capacidade de uma única característica explicar teoricamente uma diversidade de fenômenos é geralmente considerada na ciência como boa evidência da realidade dessa característica; ela tem o efeito de unificar e organizar nossa visão de mundo. Certamente deve haver alguma razão comum, somos tentados a argumentar, para a evidência das várias assimetrias no tempo — o que mais poderia ser senão a assimetria do próprio tempo? (Christensen 1987, 238 e 243).
Tim Maudlin pertence ao grupo intrínseco e também não defende uma teoria dinâmica da flecha do tempo. Veja a letra “m” para a teoria de Maudlin no diagrama acima. Ele aceita a teoria do universo em bloco no sentido de que passado, presente e futuro são igualmente reais, mas também aceita a passagem do tempo e não caracteriza o bloco como estático. O raciocínio de Maudlin é que a palavra “estático” se refere a objetos que persistem ao longo do tempo e nunca mudam. O universo em bloco não persiste ao longo do tempo. Em vez disso, o tempo existe dentro dele.
Maudlin afirma que a passagem do tempo é uma assimetria intrínseca ou inerente à própria estrutura do espaço-tempo e que o tempo passa objetivamente e independentemente do conteúdo material do espaço-tempo e de seus processos. É assim que ele interpreta o “devir”. Maudlin argumenta que a direção do tempo é primitiva e, portanto, não pode ser deduzida ou explicada de forma mais profunda. Ele acredita que “exceto em um sentido metafórico, o tempo não se move nem flui”, mas passa. Maudlin acrescenta que “a passagem do tempo... é o fundamento de nosso tratamento assimétrico dos estados inicial e final do universo” (Maudlin 2007, 142).
Stephen Savitt, Dennis Dieks e Mauro Dorato também afirmaram que o tempo passa no universo em bloco. Muitos filósofos (por exemplo, Dorato 2006) concordariam que, se o devir for uma característica objetiva da natureza e não meramente uma característica subjetiva da experiência humana, então necessariamente haverá algum tipo de assimetria ontológica entre eventos passados e futuros.
Contudo, se a passagem tivesse meramente uma estrutura contínua assimétrica unidimensional, os números reais passariam de números menores para maiores, o que seria um uso estranho da palavra "passar". Relacionado a esse ponto, Maudlin afirmou: "A passagem do tempo conota mais do que apenas uma assimetria intrínseca; não é qualquer assimetria que produziria passagem... a passagem do tempo fundamenta afirmações sobre um estado 'emergindo de' ou 'sendo produzido a partir de' outro, enquanto uma assimetria espacial (ou temporal) genérica não fundamentaria tais expressões...". A noção de produção de Maudlin significa que os estados em tempos posteriores existem em virtude dos estados em tempos anteriores.
Christian Loew explica a posição de Maudlin da seguinte forma:
Os estados anteriores são metafisicamente mais fundamentais do que os estados posteriores que existem em virtude deles... As leis da natureza, dado o estado do universo em algum momento anterior, restringem seu estado em todos os momentos posteriores (seja deterministicamente ou especificando probabilidades). Mas é somente devido à direção intrínseca do tempo que os estados anteriores são metafisicamente mais fundamentais do que os estados posteriores e que os estados posteriores existem em virtude delas. Pense nas leis como o leito de um rio e na direção do tempo como a pressão da água. As leis da natureza traçam como o mundo deve evoluir, mas a direção intrínseca do tempo é a força motriz que impulsiona essa evolução...
A noção de produção de Maudlin captura essa geração de todos os outros estados a partir do estado inicial e das leis da natureza: esses outros estados são produzidos pelas leis da natureza que operam sobre o estado inicial. Por outro lado, se o tempo não tem direção, então todos os estados no tempo são igualmente fundamentais e não há explicação em termos de produção (Loew 2018, 489, 490).
Maudlin acredita ter identificado o motivo pelo qual tantos físicos discordam dele de que o tempo é um fato fundamental e irredutível da natureza, sendo um objeto intrinsecamente direcionado. Influenciados em excesso pela teoria da relatividade de Einstein, esses físicos tratam o tempo como se fosse uma dimensão espacial e, ao observarem que nenhuma dimensão espacial possui uma seta, concluem que a dimensão temporal também não a possui. O próprio Einstein jamais apresentou tal argumento. Segundo Maudlin:
Acho que a razão pela qual os físicos têm dificuldade em perceber a direção do tempo é que eles usam a mesma matemática desenvolvida para analisar o espaço, e não existe direção no espaço. Então, você tem essa teoria matemática construída para algo sem direção, tenta analisar o espaço-tempo com ela e pensa: "Nossa, não vejo mais direção; deve ser uma ilusão." ...Mas não é uma ilusão.
a. Críticas
Diversas críticas à teoria intrínseca têm sido apresentadas. Por exemplo, os defensores da teoria extrínseca frequentemente afirmam que há uma ênfase excessiva na fenomenologia da consciência temporal. Em resposta, os defensores da teoria intrínseca costumam acusar os defensores da teoria extrínseca de cientificismo devido à sua rejeição irresponsável de nossas intuições temporais válidas.
Um argumento apresentado para justificar por que a teoria intrínseca descreve o tempo de forma inadequada é que a teoria da relatividade trata o tempo como a quarta dimensão, um subespaço unidimensional do espaço-tempo, e sabemos que o espaço não tem direção. Para elaborar essa crítica, observe que as pessoas na Terra às vezes acreditam que o espaço tem uma direção "para baixo", mas isso é um erro.
O espaço parece ter uma seta apontando para baixo apenas porque vivemos na superfície de um objeto muito massivo que atrai objetos para o seu centro, mas se vivêssemos no espaço, longe de qualquer objeto muito massivo, não teríamos a inclinação de atribuir uma direção ao espaço. Da mesma forma, as pessoas geralmente supõem que o tempo tem uma direção porque experimentam muitos processos unidirecionais, mas elas os experimentam apenas porque seu passado está associado a um estado de entropia extremamente baixa, ou seja, o Big Bang.
Se esse evento peculiar não tivesse ocorrido em seu passado, elas entenderiam que o tempo poderia muito bem não ter seta ou ter uma seta invertida. Uma vez que libertassem suas mentes da influência da presença da Terra e da influência de um Big Bang de baixa entropia em seu passado, poderiam ver com mais clareza que nem o espaço nem o tempo possuem uma seta intrínseca. Os defensores da teoria intrínseca geralmente respondem a essa crítica dizendo que ela dá muita importância à frágil analogia entre tempo e espaço.
Outra crítica comum afirma que a teoria intrínseca não é coerente. Huw Price disse: “Não estou convencido de que seja possível dar sentido à possibilidade de que o próprio tempo possa ter uma determinada direção” (Price 2002, 87). Os dinamistas geralmente, mas não universalmente, promovem uma teoria A do tempo, na qual o conceito da passagem do tempo depende da coerência da ideia de que o passado e o presente são propriedades intrínsecas dos eventos, propriedades que são adquiridas e perdidas ao longo do tempo.
Essa dependência é ilustrada pelo fato de que, de acordo com a teoria A, a festa de aniversário ocorreu na semana passada porque o evento da festa tem um grau de passado de uma semana, um grau que continuará aumentando. J.M.E. McTaggart afirmou, de forma célebre, que o movimento do presente de um momento para outro é a base da passagem do tempo. Os críticos argumentam que esses conceitos técnicos da teoria A são superficialmente coerentes, mas, em última análise, não são coerentes, e que os conceitos da teoria B são suficientes para a tarefa de explicar e fundamentar o tempo e sua trajetória.
Nathan Oaklander criticou a teoria do movimento-agora ou teoria do foco porque parece estar comprometida com a afirmação de que o mesmo AGORA existe em todos os momentos, mas ele duvidava que algo sensato pudesse ser feito do AGORA ser o “mesmo” (1985). Para uma discussão mais aprofundada dessa crítica, veja (Prosser 2016).
Outros críticos da teoria intrínseca afirmam que o problema não é que a teoria seja inconsistente ou sem sentido, mas sim que ela é obscura e não explicativa.
Outros ainda reclamam da subjetividade. Dizem que os defensores da teoria intrínseca e da passagem do tempo estão, em última análise, se baseando na série A de McTaggart, mas “a mudança da série A e a passagem do tempo são dependentes da mente, no sentido de serem meramente questões de projeção psicológica”, ao contrário da teoria B com sua flecha no tempo (Bardon 2013, 102).
Cientistas cognitivos e bioquímicos têm um interesse natural em aprender mais sobre os mecanismos corporais, incluindo os mecanismos mentais que permitem às pessoas perceber o tempo e também a flecha do tempo. No entanto, dizem os críticos, eles deveriam prestar mais atenção à diferença entre os dois. Vemos a areia cair na ampulheta. Nossa percepção da mudança é corretamente considerada uma evidência de que o tempo existe, mas será que também é uma evidência de que a flecha do tempo existe, como acredita Le Poidevin? Não, dizem alguns críticos do campo extrínseco. O que seria uma evidência seria perceber que a areia nunca cai para cima.
Uma motivação para a adoção da teoria dinâmica é a sensação de que os defensores dessa teoria experimentam diretamente o caráter dinâmico do tempo. "Seria inútil tentar negar essas experiências", disse D.C. Williams, que acreditava que todos nós temos a impressão de que o tempo passa. George Schlesinger afirmou: "Praticamente todos concordam que a passagem do tempo intuitivamente parece ser uma das características mais centrais da realidade". As afirmações sobre a fenomenologia do tempo claramente motivam os especialistas da teoria intrínseca a dizer que o tempo passa, mas essa não parece ser uma forte motivação para a pessoa comum que não é especialista em questões relacionadas à trajetória do tempo.
Kristie Miller e seus colaboradores "descobriram que, em média, os participantes concordaram apenas fracamente que a impressão é de que o tempo passa, sugerindo que a maioria das pessoas não possui uma fenomenologia inequívoca da passagem do tempo". Seus resultados em filosofia experimental sugerem que "cerca de 70% das pessoas representam o tempo real como dinâmico e cerca de 30% o representam como não dinâmico" (Miller, 2020).
Alguns críticos questionam a eficácia do argumento de que, se o tempo intuitivamente parece ser dinâmico, então ele o é. Existem diversas maneiras muito diferentes de se fazer essa crítica. Muitos críticos afirmam que, embora grande parte da nossa experiência não seja uma ilusão, nossa experiência da passagem do tempo é meramente uma ilusão — algo que experimentamos e que deveria ser explicado.
Um teórico do foco móvel poderia argumentar: sua teoria é superior porque somente nela as coisas são como parecem. Mas esse não é um bom argumento. Um teórico B poderia ter uma excelente explicação para explicar por que as coisas não são como parecem. Se tiver, então o fato de sua teoria afirmar que estamos sujeitos a uma ilusão não deveria ser considerado um ponto negativo (Skow 2011, 361).
Nesse espírito, outros críticos do tempo dinâmico afirmam que a maioria de nós tem a impressão de que as rochas são perfeitamente sólidas e não contêm espaço vazio; no entanto, a ciência nos diz, com razão, que estamos enganados. Esses críticos argumentam que a suposta assimetria intrínseca do tempo, defendida pelo campo intrínseco e que muitos parecem encontrar em suas próprias experiências e nas experiências alheias, é apenas um produto de pessoas, incluindo certos filósofos da física, que se baseiam excessivamente em suas intuições e impressões acríticas, interpretando erroneamente suas experiências temporais e sendo insuficientemente sensíveis à ciência.
Seus argumentos não levam em conta que a ciência tem como objetivo principal a precisão dos conceitos e a promoção de conceitos que sejam o mais úteis possível para a compreensão da natureza. Para uma crítica mais detalhada nesse sentido, veja (Callender 2017). Para uma contestação da abordagem de Callender e uma defesa ampliada da afirmação de que a ciência pode ter muito pouco a nos dizer sobre o tempo real, veja (Baron et al. 2022).
Dennis Dieks argumentou que, “após uma análise mais detalhada, parece que a teoria B científica pode explicar nossa intuição melhor do que a teoria A, embora esta última, à primeira vista, pareça espelhar completamente nossa experiência direta… Há devir e mudança nessa imagem no seguinte sentido: os eventos ocorrem uns após os outros no tempo, exibindo qualidades diferentes em instantes diferentes” (Dieks 2012, 103 e 111). Os oponentes de um sentido dinâmico de devir frequentemente afirmam que o devir é real apenas no sentido de que um evento surge a partir de outros em seu passado local. Portanto, o defensor da teoria B não precisa negar a passagem temporal, desde que não seja a passagem robusta defendida pelo defensor da teoria A.
A teoria intrínseca é frequentemente criticada pelo uso da linguagem, pela violação do que os filósofos da linguagem chamam de “gramática lógica”. Por exemplo, apontando como os defensores da teoria intrínseca usam a palavra “ tornar-se ” , J.J.C. Smart disse:
Os eventos acontecem, as coisas se tornam, e as coisas não apenas se tornam, elas se transformam em algo ou outra coisa. “Tornar-se” é um verbo transitivo; se começarmos a usá-lo intransitivamente, podemos esperar apenas problemas. Isso faz parte do que há de errado com a metafísica de Whitehead; veja, por exemplo, Process and Reality , p. 111, onde ele diz que as ocasiões reais “se tornam”. (Smart 1949, 486).
Segundo Smart, CD Broad não comete esse erro no uso da linguagem, mas comete outro: o uso da expressão transitiva “tornar-se existente” é filosoficamente enganoso. Enfatizando o uso falho da linguagem por Broad, Smart declara:
Com que tipo de palavras podemos usar as expressões “mudar” e “tornar-se”? …Penso que se certos filósofos, nomeadamente Whitehead e McTaggart, se tivessem feito esta pergunta… teriam poupado-se de muita metafísica gratuita… (Smart 1949, 486).
Uma das principais críticas feitas à teoria do bloco crescente (TBC) é que ela não nos dá uma boa razão para acreditar que estamos agora no presente objetivo e que Napoleão não está. Bourne afirma: “Não estamos em melhor posição epistêmica do que sujeitos pensantes localizados no passado objetivo que acreditam erroneamente estar localizados no presente objetivo, visto que '[...] teríamos as mesmas crenças [...] mesmo se estivéssemos no passado'” (Bourne 2002, 362). Vincent Grandjean acrescenta: “a objeção epistêmica não se restringe à TBC, mas é igualmente aplicável a toda teoria A do tempo que distingue entre as noções de existir no presente e simplesmente existir. Por exemplo, a objeção epistêmica é igualmente aplicável à teoria do foco móvel.”
Outra crítica frequente à teoria dos blocos crescentes é a de que ela não é compatível com a teoria da relatividade, pois pressupõe simultaneidade absoluta em vez de simultaneidade relativa a um referencial escolhido convencionalmente.
Para uma análise da variedade dessas e de outras objeções filosóficas feitas à explicação temporal do bloco dinâmico em crescimento, veja o capítulo 10 de (Tooley 1997). Veja (Dorato 2006) para um argumento de que a irrealidade do futuro, uma virtude proclamada da teoria de Tooley, não é uma condição necessária para a passagem temporal. Veja (Earman 2008) sobre as perspectivas de revisões de um modelo de bloco em crescimento do universo.
O papel que os campos da psicologia e da ciência cognitiva podem e devem desempenhar na compreensão da flecha do tempo é uma questão interessante. A mente e o corpo humanos possuem algumas características semelhantes a um relógio, mas claramente não existe um único neurônio que acompanhe a flecha do tempo. Pode haver algumas estruturas mentais e neuronais que de fato acompanhem a flecha do tempo, mas não há consenso de que elas já tenham sido encontradas. Presumivelmente, múltiplos procedimentos mentais estariam envolvidos, e as estruturas neuronais seriam complexas e distribuídas por todo o cérebro.
Mas os pesquisadores não podem simplesmente presumir que o que explica nossa fenomenologia temporal seja, entre outras coisas, a flecha do tempo. Não será se houver ilusões fenomenológicas generalizadas a respeito da flecha. Talvez os mecanismos que explicam nossa fenomenologia, supostamente relacionada à flecha do tempo, não a acompanhem de fato. Portanto, há muito espaço para pesquisas futuras. Para mais informações sobre essas questões, consulte (Braddon-Mitchell e Miller 2017).
Existe aqui uma questão secundária sutil sobre como as coisas parecem. Pode-se fazer uma distinção entre erro fenomenológico e erro cognitivo:
Os não-dinamistas temporais sustentam que não há passagem temporal, mas admitem que muitos de nós julgamos que o tempo parece passar. Os ilusionistas fenomenais supõem que as coisas parecem dessa forma, mesmo que não o sejam. Eles tentam explicar como estamos sujeitos a uma ilusão fenomenal generalizada. Mais recentemente, os teóricos do erro cognitivo argumentaram que nossas experiências não parecem dessa forma; em vez disso, estamos sujeitos a um erro que nos leva a acreditar erroneamente que nossas experiências parecem dessa forma. …Nosso objetivo é mostrar que a Teoria do Erro Cognitivo é uma concorrente plausível da Teoria da Ilusão Fenomenal (Miller et al., 2020).
Adolf Grünbaum queixou-se de que a principal fraqueza das teorias dinâmicas reside no fato de que a passagem, o devir e a seta não encontram lugar apropriado nas leis fundamentais. Ele provavelmente teria encontrado apoio na observação de Jill North de que "não há mais estrutura no mundo do que aquela que as leis fundamentais indicam que existe". Alguns membros do campo dinâmico reagiram à queixa de Grünbaum afirmando que a teoria intrínseca não precisa de uma lei da física para reconhecer a seta: "[H]á no mundo uma relação assimétrica entre os eventos, a relação de prioridade temporal, e... podemos saber quando essa relação se mantém ou deixa de se manter, pelo menos às vezes, sem depender de quaisquer características da natureza regista do mundo no tempo" (Sklar 1974, 407-410).
Outros membros do campo dinâmico reagiram de forma muito diferente à queixa de Grünbaum, afirmando que as leis fundamentais precisam ser revisadas para reconhecer alguma estrutura extra que revele a flecha intrínseca do tempo. Essa sugestão enfrentou forte resistência. Frank Wilczek, ganhador do Prêmio Nobel de Física, opôs-se a qualquer revisão desse tipo. Ao cunhar o termo "Teoria Central" para as teorias da relatividade e da mecânica quântica (incluindo a teoria quântica de campos e o modelo padrão da física de partículas), que são as duas teorias fundamentais da física atualmente aceitas, Wilczek declarou:
O núcleo tem um histórico de sucesso comprovado em uma enorme variedade de aplicações, e não consigo imaginar que alguém queira descartá-lo. Vou além: acredito que o núcleo fornece uma base completa para biologia, química e astrofísica estelar que jamais precisará de modificações. (Bem, "jamais" é muito tempo. Digamos, por alguns bilhões de anos.)
Alguns membros do grupo intrínseco podem dizer: "Não estamos descartando-o, apenas complementando-o para que possa ser usado para explicar ainda mais coisas."
Muitos críticos das teorias dinâmicas da flecha do tempo falam favoravelmente do artigo de 1951, "O Mito da Passagem", no qual o metafísico da Universidade de Harvard, D.C. Williams, argumentou que a passagem do tempo é um mito e que o tempo não se move, não flui, não passa e não possui qualquer caráter dinâmico inerente. Segundo Williams, todos os defensores de uma teoria dinâmica do tempo acreditam que:
Para além da mera dispersão de eventos, com suas diversas qualidades, ao longo do eixo do tempo, …há algo a mais, algo ativo e dinâmico, que muitas vezes e talvez melhor seja descrito como “passagem”. Esse algo a mais, creio eu, é um mito… um mito fundamentalmente falso, que nos engana quanto aos fatos e bloqueia nossa compreensão deles. A literatura sobre “passagem” é imensa, mas naturalmente não é muito precisa nem lúcida, e não podemos ter certeza de distinguir nela entre mera fenomenologia metafórica inofensiva e a declaração metafísica específica que critico. Mas “passagem”, ao que parece, é uma personagem que supostamente habita e glorifica o presente, “o presente que passa”, “o presente em movimento”, o “agora em viagem…”.
É o “momento passageiro” de James. É o que Broad chama de “aspecto transitório” do tempo… É a duração sentida e vivida de Bergson. É a Zeitlichkeit de Heidegger . É o “momento que é criação e fato…” de Tillich. É “a essência dinâmica que o Professor Ushenko acredita que Einstein omite do mundo. É a mola mestra da “Série A” de McTaggart, que coloca o movimento no tempo, e é o devir puro de Broad.
As teorias dinâmicas levam a outros problemas, afirma JJC Smart. Por exemplo, quando examinamos criticamente a metáfora da passagem do tempo e questionamos a taxa de fluxo do tempo:
Estamos postulando uma segunda escala de tempo em relação à qual o fluxo de eventos ao longo da primeira dimensão temporal é medido… a velocidade do fluxo da segunda corrente é uma taxa de variação em relação a uma terceira dimensão temporal, e assim podemos continuar indefinidamente postulando novas correntes… Cedo ou tarde, teremos que parar de pensar no tempo como uma corrente…
Com relação ao movimento no espaço, é sempre possível perguntar “quão rápido é?”... Compare com a pseudopergunta “quão rápido estou avançando no tempo?” ou “quão rápido o tempo passou ontem?”... Nem sequer sabemos em que unidades nossa resposta deveria ser expressa. “Estou avançando no tempo a quantos segundos por ___?” poderíamos começar, e então teríamos que parar. O que poderia preencher a lacuna? Certamente não “segundos”. Nesse caso, o máximo que poderíamos esperar seria a observação pouco esclarecedora de que há apenas um segundo em cada segundo. (Smart 1949, 485).
DC Williams concordou com Smart e acrescentou:
Bergson, Broad e alguns seguidores de Whitehead tentaram atenuar os paradoxos da passagem, supondo que o presente não se move através do plano temporal total, mas que é a própria fonte onde o rio do tempo jorra do nada (ou do poder de Deus). O passado, então, tendo surgido e desaparecido, é eternamente real, mas o futuro não tem existência alguma. Esta pode ser uma figura mais atraente, mas logicamente envolve as mesmas anomalias de meta-acontecimento e meta-tempo que observamos na outra versão.
Huw Price reclamou que "uma taxa de segundos por segundo não é uma taxa em termos físicos. É uma grandeza adimensional, e não uma taxa de qualquer tipo. (Poderíamos muito bem dizer que a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro flui a pi segundos por segundo!)".
Tim Maudlin (que defende uma teoria intrínseca, mas não uma teoria dinâmica) e outros enfrentaram o desafio de argumentar que o tempo realmente passa à taxa de um segundo por segundo. Que outra taxa poderia ter? É trivial, mas se você faz uma pergunta trivial, obtém uma resposta trivial. O numerador e o denominador não se "cancelam".
Os críticos da seta intrínseca perguntam: se a taxa de um segundo por segundo faz sentido, então uma taxa de dois segundos por segundo também faz, e como seria isso? Seria absurdo. George Schlesinger afirmou que a taxa de dois segundos por segundo faz sentido (Schlesinger 1985). Veja (Skow 2012) e (Miller e Norton 2021) para mais discussões sobre a passagem diferencial e a taxa de passagem do tempo com e sem um hipertempo com o qual a taxa do tempo é comparada.
Uma crítica adicional à posição do campo dinâmico, feita por membros do campo extrínseco, é que fundamentar a flecha do tempo na criação de novos "agoras" é um erro, pois o conceito de "agora", no sentido de um presente para todos nós, é inconsistente com os fatos científicos. De acordo com a teoria da relatividade, se os referenciais de dois observadores, em que cada observador está estacionário em seu próprio referencial, estão se movendo um em relação ao outro, eles devem discordar sobre quais eventos estão acontecendo agora, sendo essa discordância maior quanto mais distantes os eventos estiverem e quanto maior a velocidade relativa entre os dois referenciais. Portanto, o conceito de "agora" não pode ser objetivo.
Ele é relativo ao referencial preferido de cada pessoa. A maneira correta de entender a palavra "agora", dizem a maioria desses críticos, é como um índice que muda sua referência de pessoa para pessoa e de tempos em tempos, assim como a palavra "aqui"; e assim como a mudança de referência de "aqui" não indica uma flecha do espaço, a mudança de referência de "agora" também não indica uma flecha do tempo. Para uma defesa da teoria do foco móvel contra esta crítica, veja (Skow 2009).
Para muitos membros da corrente intrínseca, explicar a flecha do tempo é explicar a diferença intrínseca entre o passado e o futuro. Nesse sentido, alguns afirmam que há algo irrevogável ou imutável nos eventos passados que os distingue dos eventos futuros. Este é um fato profundo e metafisicamente significativo. Em resposta, Williams disse em 1951: “Quanto à irrevogabilidade do tempo passado, parece não ser mais do que o fato trivial de que os eventos particulares de 1902, digamos, não podem ser também os eventos de 1952.”
Tim Maudlin promoveu uma teoria intrínseca, mas não uma teoria dinâmica. Em vez disso, afirmou que é um fato fundamental e irredutível que o tempo é um objeto dirigido. A metáfora principal para Maudlin é a da produção, do presente "produzindo" o passado. Christian Loew destaca o que ele acredita ser um problema na tentativa de Maudlin de explicar a seta termodinâmica da variação de entropia em termos de produção:
Não está claro qual o papel que uma direção temporal intrínseca que sustenta a produção poderia desempenhar na explicação da assimetria termodinâmica. Nada sobre a produção parece descartar a possibilidade de que macroestados de baixa entropia tenham sido produzidos a partir de estados anteriores de maior entropia... A assimetria temporal da produção, portanto, não pode explicar a assimetria termodinâmica por si só.
Para explicar por que o aumento da entropia é típico em direção ao futuro, mas não em direção ao passado, a explicação de Maudlin precisa ser complementada com restrições nas condições de contorno. Maudlin parece reconhecer essa necessidade... quando enfatiza que a produção garante que os microestados em nosso universo tenham um passado atípico de baixa entropia apenas "dado como ela [isto é, a produção] começou". Essa referência a como a produção começou parece pressupor a condição de contorno inicial especial do universo real. Mas introduzir as condições de contorno dessa maneira ameaça tornar a produção supérflua em uma explicação da assimetria termodinâmica. (Loew 2018, 487).
Alguns críticos da posição de Maudlin sobre a flecha do tempo afirmam que, quando Maudlin diz que “mudança, fluxo e movimento pressupõem a passagem do tempo”, ele deveria ter dito que todos pressupõem a existência do tempo, não sua passagem. Certa vez, Maudlin foi questionado: “O que significa o tempo passar? Isso é sinônimo de 'o tempo tem uma direção', ou há algo a mais?”. Maudlin respondeu: “Há algo a mais. 'O tempo passar' significa que os eventos são ordenados linearmente por ordem de chegada”. É de se esperar que o oponente de Maudlin no campo extrínseco diga: “Espere! Essa ordenação linear é exatamente o que quero dizer com a existência do tempo”.
Concentrando-se em refutar as objeções à sua posição de que o tempo passa, Maudlin disse:
Existem três tipos de objeções à passagem do tempo, que podemos agrupar em lógicas, científicas e epistemológicas. As objeções lógicas argumentam que há algo incoerente na ideia da passagem do tempo em si . As objeções científicas afirmam que a noção da passagem do tempo é incompatível com a teoria científica atual e, portanto, exigiria uma revisão radical da explicação da estrutura temporal fornecida pela própria física. As objeções epistemológicas argumentam que, mesmo que existisse algo como a passagem do tempo, não poderíamos saber que ela existe, nem em que direção o tempo passa (Maudlin 2002 260).
A partir daí, Maudlin argumentou que existem respostas adequadas para todos os três tipos de objeções. Ele elogiou o livro de Huw Price, " Time's Arrow & Archimedes' Point: New Directions for the Physics of Time", por apresentar cuidadosamente essas objeções e suas respectivas respostas.
3. A Teoria ExtrínsecaVocê já viu isso acontecer? O que você pensaria se, certa manhã, percebesse que o conteúdo de um ovo quebrado em uma tigela sobre a mesa da sua cozinha subitamente se elevasse da tigela e se juntasse às duas metades da casca em suas mãos, transformando-se em um ovo inteiro? Você pensaria que algo está errado. A mudança não ocorre dessa forma naturalmente. Talvez alguém esteja secretamente intervindo para lhe pregar uma peça.
Mesmo que você pudesse esperar pacientemente por trilhões e trilhões de anos, é extremamente provável que ainda assim nunca testemunhasse um ovo se comportando dessa maneira de forma natural e espontânea. No entanto, esse estranho processo inverso não viola as leis fundamentais. (Um processo é espontâneo quando ninguém intervém e utiliza energia externa para manipulá-lo.)
E se você pudesse ter uma visão do universo a partir da perspectiva de Deus e, certa manhã, percebesse que todos os processos se desenrolavam na direção oposta à que você esperava? Provavelmente, você concluiria que a flecha do tempo se inverteu. Compreender essa interpretação do cenário motiva a adoção da teoria extrínseca da flecha do tempo, que implica que a flecha se deve apenas a processos que regularmente apresentam comportamento unidirecional espontaneamente, e não a alguma estrutura inerente ao próprio tempo, como acreditam os defensores da teoria intrínseca. Trata-se de um padrão real no conteúdo do tempo, no sentido que Daniel Dennett atribui ao termo "padrão real". A teoria extrínseca é mais popular entre os físicos do que entre os filósofos.
A teoria extrínseca se compromete com as afirmações de que: (1) a flecha do tempo é extrínseca ao próprio tempo, (2) a flecha do tempo é idêntica à presença de processos físicos que nunca são observados se movendo espontaneamente na direção oposta, mesmo que as leis permitam que isso aconteça, ou é produzida por eles, e (3) se algo depende da nossa escolha de referencial — ou da nossa escolha de sistema de coordenadas — então não é uma característica objetiva do mundo. Não é independente ou intrinsecamente “real”.
Em relação ao ponto (3), a seta do tempo não tem essa dependência de quadro, razão pela qual pode haver uma seta mestra do tempo livre de quadro, mas não um relógio mestre livre de quadro.
Os defensores da teoria extrínseca consideram que a principal característica da natureza que precisam explicar é a seguinte: aquilo que emerge em uma escala maior possui uma seta, mas aquilo de onde emerge na escala mais baixa não possui.
Os defensores da teoria intrínseca discordam da cláusula (2) acima e afirmam que os processos físicos unidirecionais ilustram , indicam ou exemplificam a flecha do tempo , mas não a produzem, e a flecha não se fundamenta neles. Os defensores das teorias intrínseca e extrínseca também apresentam respostas diferentes à pergunta: “Qual é a relação entre a direcionalidade do tempo e a flecha do tempo?”. É muito provável que os defensores da teoria intrínseca digam que são a mesma coisa. Muitos defensores da teoria extrínseca provavelmente dirão que não são a mesma coisa, porque o próprio tempo, assim como o próprio espaço, não tem direção.
Ele apenas aparenta ter uma flecha devido a um evento importante em nosso passado, o Big Bang. O passado poderia ter sido tão diferente que a flecha do tempo agora apontaria na direção oposta à atual. Da mesma forma, o espaço não tem direção, mesmo que pareça ter a direção que chamamos de “para baixo”, mas isso ocorre apenas porque temos um objeto importante abaixo de nossos pés, a Terra. No espaço sideral, seria mais evidente que não existe uma flecha intrínseca do espaço. Analogamente, com uma origem diferente para o universo, a seta dos processos poderia girar na direção oposta ou poderia não existir. É por isso que não existe uma seta do tempo intrínseca.
Se você pertencesse ao campo extrínseco e buscasse na ciência informações sobre a flecha do tempo, naturalmente recorreria a teorias da física já consolidadas, em vez de teorias de ciências específicas como geologia e botânica. As teorias da física fundamentam ou explicam o uso correto da palavra "tempo" em todas as ciências. Nossas duas teorias fundamentais e abrangentes da física são a teoria da relatividade geral e a mecânica quântica.
Elas são fundamentais porque não podem ser inferidas de outras teorias da física. O tempo é primitivo em todas as teorias fundamentais. Surpreendentemente, suas leis parecem ser quase alheias à flecha do tempo. Os defensores da teoria extrínseca concluíram, a partir disso, que o próprio tempo não possui flecha, ou quase nenhuma. A necessidade do termo cauteloso "quase" será discutida em uma seção posterior. Alguns físicos, como Ilya Prigogine, concluíram, em vez disso, que se as leis são alheias à flecha, então novas leis assimétricas do tempo são necessárias.
O maior subgrupo dentro do campo extrínseco constitui o campo da entropia . Seus membros acreditam ter descoberto um fundamento físico para a flecha do tempo: o aumento da entropia. O aumento da entropia, somado ao fato de que o universo possuía uma quantidade mínima de entropia no passado, é o motivo pelo qual nosso universo apresenta a relação B atual, em vez de seu inverso, argumentam eles. Uma apresentação mais detalhada do que é entropia e qual o seu papel na flecha do tempo será fornecida posteriormente neste artigo, mas, em linhas gerais, pode-se dizer que a entropia é uma medida quantitativa da proximidade de um sistema fechado e isolado ao equilíbrio, ou de quão deteriorado, desordenado, degradado, próximo da homogeneidade ou de ter sua energia espalhada, dispersa e inutilizável. Um sistema no qual nenhuma matéria pode atravessar sua fronteira é considerado fechado, e um sistema no qual nenhuma energia pode atravessá-la é considerado isolado. Um sistema fechado e isolado é radicalmente isolado do ambiente externo além de sua fronteira.
A entropia é maior depois que a lâmpada queima, a xícara de café quente esfria até a temperatura ambiente, a pilha de folhas que você acabou de varrer é espalhada por uma rajada de vento, a bateria descarrega e a árvore morre. Esses processos macroscópicos sempre ocorrem em apenas uma direção no tempo. Mesmo o pêndulo mais bem equilibrado é um processo unidirecional devido ao atrito que produz.
Segue uma breve descrição da ideia central do movimento da entropia:
Todos nós temos a experiência incontestável do fluxo do tempo. O problema é explicá-lo em termos de física; pois sentimos que a direção do tempo não é meramente “subjetiva”, mas enraizada na natureza das coisas ou “objetiva”. ... Muitos físicos e filósofos acreditavam que o problema estava resolvido com a descoberta da segunda lei da termodinâmica. (Hutten 1959).
Sean Carroll comentou sobre este ponto:
Podemos explicar nossas impressões de que o tempo flui e que há algo mais real no agora do que em outros momentos como consequências da flecha do tempo, que é em si uma consequência do aumento da entropia (Carroll 2022c, 136).
A segunda lei da termodinâmica é um teorema que descreve quantitativamente o comportamento de sistemas físicos que estão fora do equilíbrio termodinâmico, como quase todos os sistemas que encontramos em nosso dia a dia. Equilíbrio termodinâmico não é o mesmo que equilíbrio térmico; este último significa atingir uma temperatura comum. Quando começamos a misturar leite branco com café preto, o leite e o café podem estar na mesma temperatura, mas ainda não em equilíbrio termodinâmico, porque o líquido ainda não está marrom.
A segunda lei afirma que o valor total da entropia de um sistema físico fechado e isolado tem uma alta probabilidade de aumentar. Não há menção à rapidez com que a entropia aumenta, caso aumente. Ela não descarta a possibilidade de a entropia diminuir. A lei é expressa em termos da probabilidade do que acontecerá, não do que necessariamente acontecerá, e, portanto, para os defensores da teoria da entropia, o recurso à probabilidade é a chave para explicar a flecha do tempo.
Aqui estão sete princípios da corrente entropiana. Eles acreditam que a presença da flecha do tempo em uma região fechada e isolada, incluindo a região que chamamos de nosso universo observável, (1) pode ser explicada ou definida pelo aumento geral da entropia na região, (2) depende de a região possuir um número muito grande de átomos ou moléculas em movimento, de modo que a entropia possa ser bem definida, (3) emerge apenas na escala macroscópica de descrição e (4) depende do fato de que a entropia era baixa anteriormente. (5) Em vez de dizer que a flecha do tempo necessariamente aponta para o futuro, como dizem os membros da corrente intrínseca, os membros da corrente extrínseca dizem que ela aponta para longe do Big Bang e em direção ao equilíbrio.
O equilíbrio é o estado em que a entropia tem seu valor máximo. À medida que esse estado é alcançado, a flecha do tempo desaparece. (6) A direção em direção ao equilíbrio é, na verdade, a direção futura, independentemente do referencial. (7) A observação informal de que o tempo flui, passa ou transcorre é explicada como a existência do tempo.
O termo “região” é propositalmente vago para permitir diferentes afirmações sobre o tamanho da região. Além disso, há uma certa imprecisão no conceito de entropia, pois não existe um número mínimo de partículas nem um número mínimo de novas configurações ou estados por segundo necessários para que um sistema dinâmico tenha um valor definido para sua entropia. À temperatura ambiente, existem 10²⁴ moléculas em três a quatro colheres de chá de água. Também à temperatura ambiente, uma única molécula de água colide com suas vizinhas cerca de 10¹⁴ vezes por segundo. Portanto, o número de novas configurações por segundo dessa quantidade de água é enorme. É tão enorme que a maioria dos especialistas acredita que as várias fontes de imprecisão mencionadas são irrelevantes para as questões filosóficas envolvendo a flecha do tempo.
Os membros do campo extrínseco diriam que, se você limpar seu quarto bagunçado e, assim, diminuir sua entropia, você não está revertendo a flecha do quarto. Eles diriam que a flecha do tempo se aplica ao quarto ou se manifesta nele, mas não existe uma "flecha do quarto". A flecha do tempo é o aumento geral da entropia em todo o universo, diriam eles, mesmo que possa haver diminuições de entropia em alguns subsistemas menores.
De acordo com a corrente entropiana, a seta emerge à medida que a escala aumenta. Esse tipo de emergência não é um processo temporal como o surgimento de um carvalho a partir de uma bolota. É uma característica de granularidade grosseira. É algo que se revela quando a informação irrelevante nos detalhes mais finos não é levada em consideração. A emergência da seta não é uma emergência forte de algo novo e independente do que acontece na escala inferior, mas apenas uma emergência fraca. Carroll explicou o sentido pretendido do termo "emergente":
Dizer que algo é emergente significa dizer que faz parte de uma descrição aproximada da realidade, válida em um certo nível (geralmente macroscópico), e deve ser contrastado com coisas “fundamentais”, que fazem parte de uma descrição exata em nível microscópico… Fundamental versus emergente é uma distinção, e real versus irreal é uma distinção completamente diferente.
Um microestado de um sistema físico é uma configuração microscópica de suas partículas constituintes. O termo "nível microscópico" na citação acima é vago e designa a escala atômica, ou seja, o mundo no nível de átomos e moléculas, ou escalas muito menores. Não está vinculado ao uso de um microscópio. Características emergentes são aquelas que postulamos porque transcendem os detalhes obscuros do nível microscópico e nos fornecem informações úteis e concisas que melhoram nossa compreensão dos fenômenos que nos interessam em uma escala maior.
Quando queremos entender por que acabamos de ouvir um barulho alto, na prática, devemos ignorar as informações sobre as posições e velocidades de todas as moléculas (mesmo que tivéssemos algumas dessas informações) e nos concentrar na informação mais útil e abrangente de que havia um copo d'água na sala, que caiu em um piso duro e quebrou, enviando um som alto por toda a sala e chegando aos nossos ouvidos. No entanto, informações detalhadas e de menor escala sobre cada molécula, como seu momento e posição, e sobre as forças externas que atuam sobre ela, podem, em princípio, ser usadas para explicar tanto exceções às regularidades de nível superior quanto os limites dessas regularidades. Um exemplo de exceção ocorre quando um copo em queda não se quebra, mesmo atingindo o chão.
Como a lei do aumento da entropia é uma característica macroscópica da natureza, ela é irrelevante para o Demônio de Laplace. O demônio pode usar as características mais refinadas e não se preocupar com a entropia. No entanto, a macro granulação é absolutamente essencial para a capacidade do ser humano de compreender a natureza. Mas existem limites para a macro granulação. Algumas macro granulações são eficazes e outras não, e há boas razões para isso, sendo uma característica objetiva do mundo.
Como explicar por que a direção do aumento da entropia coincide com a direção do tempo? Talvez seja um fato inexplicável. Talvez seja uma coincidência. Talvez haja uma explicação mais profunda. Essa é uma pergunta inadequada, disse Julian Barbour: “É errado tentar explicar por que a direção do aumento da entropia coincide com a direção do tempo. A direção do aumento da entropia é a direção do tempo.” Todos no campo intrínseco discordam de Barbour.
Embora os adeptos da teoria extrínseca frequentemente se refiram às "formas" pelas quais o passado difere do futuro como sendo "flechas", este artigo costuma chamá-las de "mini flechas" para distinguir uma mini flecha da flecha mestra do tempo, que engloba todas as mini flechas. O termo "mini flecha" não é comumente usado na literatura. Mini flechas típicas reconhecidas pelo campo extrínseco são: aumento da entropia, causas sempre precedendo seus efeitos, o espaço em constante expansão e nunca em contração, radiação fluindo para longe de cargas aceleradas (como na chama de uma vela ou lâmpada) e não em direção a elas, pessoas tendo acesso a registros do passado, mas não do futuro, calor fluindo naturalmente apenas do quente para o frio e nossa capacidade de intervir e afetar o futuro, mas nunca o passado.
Explicar a flecha do tempo com mais profundidade requer resolver o problema de mostrar como essas mini flechas se relacionam entre si. Talvez algumas possam ser usadas para explicar outras, mas não o contrário. Huw Price chamou isso de problema da taxonomia. As tentativas de solucionar o problema serão exploradas em uma seção posterior.
Os principais objetivos do campo da entropia são (i) descrever como a emergência funciona com mais detalhes, (ii) explicar por que o universo e seus subsistemas ainda não atingiram o equilíbrio, (iii) entender por que a entropia era menor no passado e (iv) resolver o problema da taxonomia.
Carroll comentou:
Na realidade, no que diz respeito às leis da física, todas as direções no espaço são iguais. Se você fosse um astronauta, flutuando em seu traje espacial enquanto realizava uma atividade extraveicular, não notaria nenhuma diferença entre uma direção no espaço e outra. A razão pela qual existe uma distinção perceptível entre cima e baixo para nós não se deve à natureza do espaço; é porque vivemos na proximidade de um objeto extremamente influente: a Terra… O tempo funciona da mesma maneira. Em nosso mundo cotidiano, a flecha do tempo é inconfundível, e você seria perdoado por pensar que existe uma diferença intrínseca entre passado e futuro. Na realidade, ambas as direções do tempo são iguais. A razão pela qual existe uma distinção perceptível entre passado e futuro não se deve à natureza do tempo…
Em vez disso, ele diria que isso se deve à natureza da mudança de entropia — uma tendência universal de evoluir em direção ao equilíbrio — e ao fato de a entropia ser baixa em um passado remoto. Além disso, quando ele disse "ambas as direções do tempo são criadas iguais", ele não quis insinuar que houve criação intencional envolvida.
A posição de Carroll sobre a teoria intrínseca e seu apelo à nossa impressão de que o tempo flui é que "podemos explicar nossas impressões de que o tempo flui e de que há algo mais real no agora do que em outros momentos como consequências da flecha do tempo, que é ela mesma uma consequência do aumento da entropia" (Carroll 2022c, 136).
Em seu livro de 1956, A Direção do Tempo, Hans Reichenbach propôs uma versão influente da teoria da entropia. Ele afirmou que "o tempo positivo é a direção para uma entropia maior" e definiu a direção futura do tempo como a direção do aumento de entropia da maioria dos subsistemas ramificados. Esses são subsistemas que se isolam temporariamente do sistema principal de objetos em análise. Muito provavelmente, esses subsistemas ramificados isolados sofrem um aumento de entropia ao longo do tempo, e a direção geral para a qual quase todos eles convergem é em direção ao equilíbrio. O principal objetivo de Reichenbach era explicar a direção do tempo em termos da direção das causas para seus efeitos.
a. Críticas
Diversas críticas têm sido dirigidas à teoria extrínseca da flecha do tempo. Uma crítica bastante comum é a de que a teoria é estática demais. Ela ignora a característica dinâmica do tempo, que é a essência da flecha intrínseca. Ela ignora o que geralmente se chama de devir do tempo ou passagem do tempo. Acredita-se que o tempo seja assimétrico, ou pelo menos aparente ser assimétrico, mesmo que não o seja, mas a teoria extrínseca da flecha, com sua teoria estática do tempo, não consegue explicar essa assimetria. O que pode explicá-la é uma teoria dinâmica do tempo, na qual o tempo flui ou passa.
Os teóricos da série A reclamam que os teóricos da série B, do campo extrínseco, promovem erroneamente uma teoria temporal em blocos não dinâmicos ou estáticos, na qual não se dá a devida atenção à mudança, pois a série B de eventos se concentra apenas em quais eventos ocorrem antes de quais outros. Por exemplo, a teoria B não consegue captar o fato dinâmico de que o presente continua avançando ao longo da série A de eventos à medida que o tempo passa em uma única direção.
Maudlin afirmou que a teoria extrínseca ignora o fato dinâmico de que o presente "produz" o passado. Os defensores da entropia acreditam que a entropia tende a aumentar ao longo do tempo em sistemas isolados porque estados de entropia mais alta são "típicos" ou "prováveis", em comparação com estados de entropia mais baixa. Esses teóricos, diz Maudlin, não compreendem que sua noção de tipicidade precisa se basear na suposição da "produção" de eventos que serve como uma "força motriz" que leva os estados a evoluírem para outros estados.
No entanto, é a seta intrínseca que fornece essa produção, essa força motriz. A seta intrínseca é a razão pela qual a produção é uma relação assimétrica: se A produz B, então B não produz A. Nesse sentido, os estados anteriores são metafisicamente mais fundamentais do que os estados posteriores que são produzidos por eles e existem por causa deles. Portanto, os defensores da entropia estão com a visão invertida.
Bertrand Russell foi um influente promotor da série B. Seu colega da Universidade de Cambridge, JME McTaggart, discordava de Russell sobre a natureza do tempo. Baseando-se nas passagens §313–315 do livro de McTaggart, A Natureza da Existência, podemos imaginar McTaggart dizendo a Russell: Não, Russell, não. O que você identifica como “mudança” não é mudança alguma. O mundo da série B que você considera o mundo real é um mundo sem devir, um mundo no qual nada acontece .
Por "mundo da série B", ele se refere a um mundo sem uma série A. Se Russell tivesse vivido no século XXI, talvez tivesse respondido a McTaggart dizendo que o erro de McTaggart foi insinuar, por analogia, que um arquivo de vídeo em um computador jamais poderia representar algo que mudasse, porque o próprio arquivo não muda.
Estritamente falando, a Teoria A e a Teoria B são teorias sobre a ordenação de eventos, não de tempos. Mas se você pensar no tempo como um conjunto de eventos simultâneos e instantâneos, então as teorias tratam da ordenação dos tempos.
Os membros da corrente extrínseca têm a responsabilidade de responder à seguinte crítica: se, como acreditam, objetivamente não existe um fluxo ou passagem dinâmica inerente ao tempo físico, por que tantas pessoas acreditam que existe? Certamente essas pessoas acertaram em algo sobre a natureza do tempo. Craig Callender tentou defender a teoria extrínseca contra essa crítica:
Embora o tempo físico em si não flua, podemos explicar por que criaturas como nós, inseridas em um mundo como este, ainda assim afirmariam que ele flui… Em contraste com a simples postulação de um fluxo metafísico primitivo e a esperança de que, de alguma forma, o sintamos, a presente teoria avança mecanismos sugeridos independentemente, faz uma série de afirmações específicas, unifica alguns tipos de fenômenos e teorias e sugere linhas de investigação frutíferas. Segundo qualquer padrão razoável de escolha teórica, trata-se de uma teoria da passagem melhor do que qualquer outra atualmente oferecida em metafísica (Callender 2017, 227 e 263).
Passemos agora às críticas mais específicas ao campo da entropia. Um crítico poderia argumentar que os membros desse campo não conseguem defender com sucesso sua crença de que a relação de "anterior a" se reduz à relação de entropia menor para entropia maior, em vez da relação de entropia maior para entropia menor. Na melhor das hipóteses, eles precisam pressupor aquilo que desejam provar.
Muitos críticos da corrente entropista argumentam que, embora o aumento da entropia esteja diretamente correlacionado com o aumento do tempo, essa é uma característica interessante, porém meramente contingente, do universo, não sendo crucial para caracterizar ou explicar a flecha do tempo, embora possa ser um indício de sua presença. Placas de pare perto de cruzamentos indicam a presença de carros no mundo, mas os carros não precisam de placas de pare para serem carros.
Outra crítica significativa à teoria da entropia é que ela é uma pseudoteoria, pois não faz previsões testáveis. Que resultados experimentais ela pode explicar? O físico Richard Muller, da Universidade da Califórnia em Berkeley, citando as ideias do filósofo Karl Popper , disse:
Uma teoria que não faz previsões não pode ser refutada. Sugiro que usemos o termo pseudoteoria para teorias que podem ser verificadas, mas não refutadas. Se o tempo está relacionado à entropia, você esperaria observar alguns efeitos? A relatividade está repleta de tais fenômenos. A gravidade local afeta a precisão dos relógios; a entropia local não deveria fazer o mesmo? Quando a entropia da superfície da Terra diminui à noite, não deveríamos esperar observar uma mudança na taxa de passagem do tempo, talvez uma desaceleração local? Mas isso não acontece. Por quê?
Lembre-se, não há nenhuma conexão estabelecida entre o aumento da entropia e o fluxo do tempo; é meramente uma especulação baseada em uma correlação — o fato de que ambos estão se movendo para frente. Não existe uma teoria real, no sentido em que a relatividade geral é uma teoria. Talvez algum dia haja uma… teoria. Não posso descartar essa possibilidade… (Muller 2016).
Uma ideia é que talvez devêssemos procurar efeitos testáveis da entropia global, e não da entropia local de seus subsistemas.
Será que o tempo precisa de uma seta de entropia ou de qualquer tipo de seta extrínseca? Ferrell Christensen tem uma perspectiva interessante sobre isso. “É intrigante que a tese de Boltzmann sobre a assimetria temporal extrínseca seja tão amplamente aceita sem questionamento — é praticamente um dogma entre filósofos e físicos em certos círculos. Sugiro que tal atitude seja injustificada. Pelo menos por enquanto, a suposição de que o tempo precisa de uma seta extrínseca está errada” (Christensen 1987, 247).
Castagnino e Lombardi argumentam que a seta é intrínseca ao espaço-tempo relativístico, mas não se baseia em mudanças de entropia nem é redutível a elas. Eles defendem:
A "Heresia da Direção Temporal" de Earman, segundo a qual a flecha do tempo, se existir, é uma característica intrínseca do espaço-tempo que não precisa e não pode ser reduzida a características não temporais [como a entropia] (Earman 1974, 20) e não pode ser "definida" em termos de entropia... [e a] abordagem geométrica para o problema da flecha do tempo tem prioridade conceitual sobre a abordagem entrópica, uma vez que as propriedades geométricas do universo são mais básicas do que suas propriedades termodinâmicas... [T]erferir com segurança o conceito de entropia do campo da termodinâmica para a cosmologia é uma medida controversa.
A definição de entropia em cosmologia ainda é uma questão muito problemática, ainda mais do que em termodinâmica: não há consenso entre os físicos sobre como definir uma entropia global para o universo. Na verdade, é comum trabalhar apenas com a entropia associada à matéria e à radiação porque ainda não existe uma ideia clara sobre como definir a entropia devida ao campo gravitacional (Castagnino e Lombardi 2009, 8).
Os críticos da teoria da entropia argumentam que a entropia é antropomórfica e dependente da pessoa, mas a flecha do tempo não o é. Essa crítica será explorada mais adiante neste artigo, após uma análise mais aprofundada da natureza da entropia e após considerarmos as ideias de Edwin T. Jaynes.
Retomando as críticas mais amplas à teoria extrínseca que não se aplicam apenas à teoria da entropia, Tim Maudlin e outros argumentam que os proponentes da teoria extrínseca não compreendem a natureza da simetria de reversão temporal. Dizer que o universo obedece à simetria de reversão temporal ou à invariância de reversão temporal, que é a mesma coisa, é a maneira técnica de dizer que tudo o que acontece poderia ter acontecido ao contrário.
Maudlin acredita que a incompreensão dessa característica é um erro que leva muitos dos defensores da teoria extrínseca a aceitarem o seguinte argumento falacioso: as leis físicas fundamentais são invariantes sob a reversão temporal. Portanto, não há direção do tempo na física fundamental. Maudlin destaca que Isaac Newton sabia que suas próprias leis eram simétricas em relação ao tempo, mas nunca duvidou que o tempo tivesse uma direção.
O termo “inversão temporal” é ambíguo. O operador de inversão temporal T, na física, substitui a variável temporal “ t ” em uma equação por seu negativo “ -t ”. A corrente intrínseca afirma que T reverte o tempo. Muitos na corrente extrínseca dizem que T reverte apenas a dinâmica e não o tempo em si. É por isso que alguns defensores da teoria extrínseca reclamam que é enganoso chamar T de “operação de inversão temporal”. Trata-se de uma operação de inversão temporal ingênua, argumentam, porque não leva em consideração a “inversão temporal sofisticada” que varia dependendo das teorias da física aplicadas.
Por exemplo, ao considerar a teoria quântica, uma transformação de inversão temporal sofisticada reverteria a CPT e não simplesmente T. C inverte a carga e, portanto, transforma partículas em suas antipartículas. P inverte a paridade, ou seja, esquerda e direita. Nunca se observou a violação da CPT . No entanto, quase todos continuam a chamar T de "operador de reversão temporal", embora os dois grupos discordem sobre o que realmente é a reversão temporal. Essa questão é explorada mais detalhadamente na seção " Reversibilidade Temporal e Simetria de Reversão Temporal".
4. A Flecha da Entropia
A ideia de que a entropia está intimamente ligada à flecha do tempo surgiu da observação de que o aumento da entropia em sistemas fechados e isolados (ou sistemas de múltiplas partículas em transformação) está correlacionado com o aumento do tempo. Os dois aumentos são diretamente correlacionados e altamente correlacionados, mas não perfeitamente, porque o aumento da entropia é uma forte tendência, não uma certeza, embora essa diferença entre tendência e certeza não fosse clara para a comunidade da física no final do século XIX, antes que a termodinâmica se fundamentasse na mecânica estatística.
Considerando essa noção de tendência , pense que, ao lançar dois dados, a tendência é não obter dois seis. A falha em obter dois seis não é certa; é apenas provável. De forma semelhante, ocorre com o aumento da entropia. Quando o estado de um sistema fechado e isolado com muitas moléculas muda, ele tende a mudar para um estado com maior entropia total, pois essa é a possibilidade mais provável. É extremamente provável, quase certo, em sistemas com muitas partículas que mudam suas configurações frequentemente. No entanto, essa tendência não se aplica a sistemas com um número muito pequeno de componentes ou a sistemas com componentes que não mudam suas configurações. Resumindo, dizemos que a tendência surge à medida que a escala aumenta.
A palavra “entropia” não faz parte do vocabulário da pessoa comum, mas o conceito é indispensável na ciência moderna. Possui muitas caracterizações úteis, dependendo da situação. Por exemplo, em alguns sistemas, pode ser uma medida numérica útil da aleatoriedade ou desordem do sistema. O sistema pode ser o universo como um todo ou algum subsistema.
O conceito de desordem aqui não é subjetivo, sobre o qual duas pessoas poderiam razoavelmente discordar, mas sim um número quantitativamente preciso de diferentes configurações fisicamente possíveis de um sistema físico. Ludwig Boltzmann foi o primeiro a compreender isso. Sua ideia principal foi conceber os casos de aumento de entropia como casos de mistura de partículas quando duas premissas são satisfeitas: deve haver muitas partículas e elas devem estar se agitando ou se reconfigurando espontaneamente.
Por exemplo, imagine uma caixa de papelão com uma camada de areia preta de cerca de 2,5 cm no fundo e coberta por uma camada de areia branca de cerca de 2,5 cm. O sistema da caixa tem uma entropia relativamente baixa porque um grão branco não pode estar em qualquer lugar entre as partículas de areia, e o mesmo vale para um grão preto. Agitar a caixa aleatoriamente resultará, eventualmente, em uma mistura com maior entropia.
Mas se você agitar aleatoriamente uma caixa com metade de areia branca e metade de areia preta já misturada, você nunca verá as duas cores se separarem em uma camada de preto sob uma camada de branco. Você poderia agitar por muito mais tempo do que a idade do universo e nunca observar uma separação significativa. Esse fenômeno é explicado pela física estatística, não pela termodinâmica. A sacada de Boltzmann foi tratar a variação de entropia como um fenômeno estatístico. Ele imaginou toda a matéria como se fosse feita de partículas extremamente pequenas, semelhantes a grãos de areia, em movimento, partículas que hoje chamamos de moléculas. Poucos físicos da época acreditavam que as moléculas fossem realmente reais.
O aumento da entropia é o mesmo que o aumento da complexidade? Não. A caixa de areia começa simples, com apenas duas camadas separadas. Durante a mistura, ela se torna bastante complexa, mas ao final da mistura volta a ser simples, tendo se tornado apenas uma distribuição uniforme de todas as partículas. Da mesma forma, o estado atual do universo é muito complexo, mas um universo futuro próximo ao equilíbrio, em um futuro distante, será muito simples; será apenas uma sopa homogênea de partículas elementares com uma entropia muito maior.
No equilíbrio, as propriedades macroscópicas do sistema são constantes e nada de interessante acontece macroscopicamente, embora seu microestado continue mudando, então o tempo ainda existe. O que o tempo precisa para existir é apenas que haja mudanças; ele não precisa de mudança macroscópica, nem de mudança de entropia, nem de uma seta, de acordo com os membros do campo extrínseco.
Em sistemas fechados e isolados, a energia é conservada, mas a entropia não. A entropia é perdida. Portanto, são diferentes. Mas não são substâncias diferentes. Nem a energia nem a entropia são substâncias. Não são coisas dentro de um sistema esperando para serem liberadas. Perguntar do que são feitas não é uma boa pergunta. Mas existe uma conexão estreita. Ambas são maneiras especiais de descrever o que um sistema é capaz de fazer. A entropia é uma propriedade especial de um sistema de múltiplas partículas em constante mudança. É uma medida de quanta energia de um sistema não está disponível para realizar trabalho.
À medida que a entropia aumenta, a energia é desperdiçada, embora não perdida. Nos sistemas não isolados e não fechados mais comuns, com os quais estamos mais familiarizados, eles tendem a mudar ao longo do tempo para um estado de energia e um estado de entropia mais baixos. Além disso, nem a energia nem a entropia são infinitamente divisíveis, portanto, mudam em incrementos específicos, em vez de continuamente. Qualquer suposição de sua continuidade é apenas uma aproximação, pelo menos na maioria das teorias da gravidade quântica, embora a energia e a entropia sejam contínuas em teorias clássicas, por exemplo, na teoria da relatividade.
Uma pequena minoria de cosmólogos argumentou que, como a entropia do universo permaneceu constante durante o período anterior à ativação do campo de Higgs, quando ainda não havia objetos com massa, “o tempo deveria ter parado” (Muller 2016, 170). Mas o tempo não parou, então argumenta-se que a flecha do tempo não pode ser atribuída ao aumento da entropia. Em sua opinião, diz Muller, “a expressão 'nem mesmo errada' descreve igualmente a explicação da entropia para a flecha do tempo”. A maioria dos cosmólogos afirma que não é o tempo que deveria ter parado durante esse período, mas sim a flecha do tempo.
No final do século XVII, Robert Boyle afirmou, sem provas contundentes, que os fenômenos físicos poderiam ser explicados pelos “tamanhos, formas e posições particulares dos minúsculos corpos que os causam”. Na década de 1870, a existência desses “pequenos corpos” que hoje chamamos de átomos e moléculas ainda não era geralmente aceita pelos físicos. Naquela época, Boltzmann idealizou experimentos mentais para um universo que ele tratava como um sistema de partículas discretas, como se fosse um sistema de minúsculas bolas de bilhar colidindo em constante movimento em três dimensões espaciais, com as configurações das bolas mudando continuamente.
Contudo, ele acreditava que esse atomismo, assim como o de Isaac Newton, era meramente uma suposição contrafactual, literalmente falsa, mas útil para descrever o comportamento termodinâmico. Quase todos os físicos, incluindo Boltzmann, acreditavam na época que a matéria era contínua e infinitamente divisível. Mas Boltzmann logo mudou de ideia e se tornou um dos primeiros defensores da tese atômica — de que os átomos são reais e não apenas artefatos matemáticos úteis. Mas seus contemporâneos demoraram a aceitar os átomos e o criticaram severamente por promover a hipótese atômica. Argumentavam que os átomos não podiam ser vistos e nunca poderiam, então por que acreditar neles? A resposta de Boltzmann foi que os átomos são reais porque são muito úteis para explicar os princípios e fenômenos da termodinâmica.
Boltzmann teve várias ideias inovadoras que, posteriormente, foram desenvolvidas na ciência da termodinâmica estatística. A noção de um macroestado, em oposição a um microestado, de um sistema físico foi sugerida por ele. Quando os átomos do ar em uma sala estão em um único macroestado, descrito como tendo uma densidade constante em toda a sala, existem inúmeras configurações diferentes, ou microestados, desses átomos que poderiam ter produzido esse mesmo macroestado. Em qualquer instante, um sistema está em um macroestado que é produzido por exatamente um microestado, mas que poderia ter sido produzido por qualquer um de inúmeros outros microestados.
Os cientistas nunca conhecem de fato o microestado de qualquer sistema macroscópico em um dado momento, como as posições e momentos exatos de todos os seus átomos e moléculas; eles conhecem apenas os valores de algumas variáveis macroscópicas úteis e emergentes do sistema, como seu volume, pressão, temperatura e (indo além da termodinâmica) voltagem, cor, espécie e o número de vacas ordenhadas esta manhã no estábulo 6. Os valores dessas macrovariáveis constituem o macroestado do sistema. A principal contribuição de Boltzmann para a termodinâmica estatística foi a de que existe a possibilidade de qualquer macroestado ser realizado por um número enorme de microestados e que a probabilidade de ocorrência de qualquer macroestado é proporcional ao número de microestados diferentes que poderiam produzi-lo. Essa hipótese é hoje conhecida como hipótese ergódica.
Ele então definiu a entropia como sendo diretamente proporcional ao logaritmo do número de maneiras pelas quais as partículas constituintes de um sistema físico fechado e isolado podem ser reconfiguradas, de modo que observadores externos não consigam distinguir macroscopicamente a diferença entre todas essas configurações. Se W representa o número dessas maneiras e k é a constante de proporcionalidade direta, então sua equação para a entropia é:
Entropia = k log W
Quando os cálculos de Boltzmann para alguns exemplos mostraram que essa era uma descrição bem-sucedida da entropia para alguns dos valores conhecidos que haviam sido medidos pelos engenheiros que trabalhavam com máquinas a vapor, ele percebeu que havia descoberto um conceito quantitativo que se aplicava a todos os lugares, não apenas às máquinas a vapor.
A sacada de Boltzmann foi que a entropia muda de uma forma que produz o resultado mais provável. Aqui está uma analogia útil para entender o "argumento da contagem" de Boltzmann sobre por que os estados de alta entropia de um sistema fechado podem ocorrer de uma variedade tão enorme de maneiras que ocupam o "maior volume" de possibilidades.
É como imaginar uma casa com mil quartos azuis e… (vários quartos vermelhos). …Pense nos quartos azuis como análogos a estados de alta entropia (da casa isolada). Agora, suponha que você saia de um quarto vermelho e entre em um novo quarto qualquer (com probabilidade uniforme de entrar em qualquer quarto dado); é extremamente provável que o novo quarto seja azul. Além disso, é provável que, se você continuar repetindo esse processo, a cor do seu quarto (com alta probabilidade) permaneça inalterada ou 'estacionária' ao longo do tempo…
Infelizmente, isso não é suficiente para explicar o comportamento assimétrico no tempo de tais sistemas. Voltando à analogia da casa, suponha que encontremos uma pessoa em um quarto vermelho e perguntemos de qual quarto ela provavelmente veio? O mesmo argumento de volume conclui: um quarto azul. Ou seja, o argumento da contagem por si só fornece evidências igualmente boas para um estado de alta entropia tanto para o futuro quanto para o passado (Roberts 2022).
(As duas primeiras frases entre parênteses na citação foram adicionadas pelo autor para maior clareza.) Sua entrada em uma nova sala é análoga à entrada do sistema em uma nova configuração, um novo estado.
Explicar por que o raciocínio de Boltzmann é útil para prever o comportamento futuro da casa, mas não seu comportamento passado , requer a adição de outras suposições que serão discutidas a seguir.
A principal lei da física que envolve entropia é a segunda lei da termodinâmica. Há consenso de que ela nunca foi violada, mas não há consenso sobre o que não foi violado. O filósofo da física Percy Bridgman observou, em tom de brincadeira, que "Houve quase tantas formulações da segunda lei quanto discussões sobre ela". Apesar da cautela de Bridgman, aqui está uma versão concisa e não matemática muito boa da segunda lei, que é especialmente útil para explorar as considerações filosóficas deste artigo:
Segunda Lei da Termodinâmica : Existe uma forte tendência de a entropia aumentar com o tempo à medida que um sistema fechado e isolado se aproxima do equilíbrio.
Isso ocorre desde que o sistema ainda não esteja em equilíbrio. Se já estiver em equilíbrio, a entropia tenderá fortemente a permanecer constante. A formulação acima da segunda lei da termodinâmica para a entropia total de um sistema foi recomendada e citada pelo físico Richard Feynman.
Outra forma de expressar a segunda lei é dizer que, para um sistema fechado e isolado com uma condição inicial de não equilíbrio, é muito mais provável que ele se aproxime do equilíbrio do que se afaste dele. Portanto, a resposta adequada para a pergunta "Por que a entropia total aumenta com o tempo?" é que isso é o que provavelmente acontecerá.
A segunda lei da termodinâmica não é uma lei fundamental. Os físicos concordam que ela deveria ser derivável das leis fundamentais usando as técnicas da mecânica estatística (técnicas estatísticas para lidar com um sistema com um número muito grande de componentes), talvez com outras suposições. No entanto, não há consenso sobre os detalhes da derivação. De 1902 a 1905, Einstein trabalhou sem sucesso para derivar a segunda lei a partir de características físicas básicas, mas parou de trabalhar no problema em 1905, quando formulou a teoria da relatividade.
A dificuldade de derivação persiste no século XXI. No século XX, o campo da termodinâmica passou a ser cada vez mais compreendido como o campo da mecânica estatística de grão grosso, em que o grão grosso se deve à perda de uma quantidade considerável de informações sobre a configuração das partículas constituintes do sistema.
Em condições iguais, os físicos preferem leis exatas a leis probabilísticas, e a forma padrão da segunda lei é probabilística. A segunda lei trata de uma forte tendência ou propensão, não de uma necessidade, embora nos primórdios da termodinâmica a lei tenha sido erroneamente apresentada como uma necessidade — que a entropia total nunca diminui em um sistema fechado e isolado. Esse erro levou alguns críticos a fazerem o comentário impreciso de que o crescimento da vida na Terra é inconsistente com a segunda lei porque os seres em crescimento estão diminuindo sua entropia.
É verdade que a vida representa uma diminuição de entropia, mas a razão pela qual o comentário é um erro é que a vida é uma diminuição local de entropia, e não há problema com diminuições locais desde que sejam compensadas por aumentos maiores de entropia em outras partes do sistema. Por exemplo, pense na civilização humana na Terra como um subsistema do sistema solar efetivamente isolado. A civilização pode prosperar na Terra e diminuir sua entropia — mas à custa de um aumento de entropia devido à queima contínua de combustível nuclear pelo Sol.
Outro motivo para a existência de vida na Terra é que o nosso Sol envia luz solar amarela, de alta temperatura e entropia relativamente baixa, para a Terra, onde é utilizada na fotossíntese e outros processos, sendo posteriormente irradiada de volta à Terra como energia infravermelha, de temperatura mais baixa e entropia mais alta. Se a energia solar não fosse continuamente reemitida, a Terra aqueceria gradualmente e todos morreríamos devido ao aquecimento global.
Graças a essa percepção de Boltzmann, acredita-se que exista uma força ou mecanismo assimétrico que cause o aumento da entropia, bem como da segunda lei da termodinâmica, seja um equívoco em relação ao conceito de entropia.
A segunda lei é expressa como uma desigualdade, não como uma equação, e a velocidade ou taxa real com que um sistema aumenta sua entropia não é especificada, nem mesmo pela versão quantificada da lei. A taxa de aumento da entropia depende de muitos fatores que não são discutidos neste artigo e que não afetam as afirmações filosóficas sobre a flecha do tempo.
Existem diversas premissas básicas que fundamentam a termodinâmica na mecânica estatística. O sistema deve conter um número muito grande de partículas, e estas devem alterar suas configurações com facilidade, de modo que pareça que o acaso está atuando. Mais especificamente, tem se mostrado útil para explicar a evolução futura de um sistema assumir que todos, ou quase todos, os estados microscópicos que sustentam um dado estado macroscópico são equiprováveis, e presume-se que essa idealização não seja enganosa.
Presume-se também que os estados de sistemas que não interagiram recentemente sejam não correlacionados. É evidente que é necessária alguma explicação ou premissa sobre o motivo pelo qual a entropia inicial era menor do que é hoje. Infelizmente, não há consenso sobre quais premissas específicas são necessárias para estabelecer em detalhes que a termodinâmica se fundamenta na termodinâmica estatística.
Outro ponto de controvérsia é a queixa de que a entropia é subjetiva ou antropomórfica. O influente físico Edwin T. Jaynes observou que:
A entropia é um conceito antropomórfico, não apenas no conhecido sentido estatístico de que mede o grau de ignorância humana em relação ao microestado. Mesmo em um nível puramente fenomenológico, a entropia é um conceito antropomórfico. Pois ela é uma propriedade não do sistema físico, mas dos experimentos particulares que você ou eu escolhemos realizar sobre ele.
devido à nossa escolha do nível de granularidade a ser utilizado. Somos nós, humanos, que escolhemos o que considerar como um macroestado. Por exemplo, a temperatura pode ser uma macro variável necessária para especificar o sistema, ou pode ser considerada irrelevante para o macroestado. É uma escolha nossa. A posição de Jaynes é apresentada e, em seguida, atacada pelo filósofo Adolf Grünbaum por interpretar erroneamente o conceito de entropia.
É evidente que a entropia é, em certa medida, dependente do observador, mas o mais importante é a extensão e a significância dessa dependência. O argumento de Grünbaum é que todas as diferentes formas de granularidade levam a resultados praticamente idênticos, ao mesmo valor para a entropia. Assim, a entropia não é significativamente subjetiva (Grünbaum 1973 648-659). O físico ganhador do Prêmio Nobel, Roger Penrose, concordou:
Tendo em conta estes problemas de subjetividade, é notável que o conceito de entropia seja útil em descrições científicas precisas — o que certamente é! A razão para esta utilidade é que as mudanças da ordem para a desordem num sistema, em termos de posições e velocidades detalhadas das partículas, são absolutamente enormes e (em quase todas as circunstâncias) irão eclipsar completamente quaisquer diferenças razoáveis de ponto de vista sobre o que é ou não 'ordem manifesta' à escala macroscópica (Penrose 1989, 310).
A questão levantada por Grunbaum e Pentrose é que a subjetividade existe, mas é trivial, e enfatizar que a entropia é subjetiva é induzir as pessoas a erro sobre a natureza da entropia.
Nem todos adotaram a posição defendida por Grünbaum e Penrose. Carlo Rovelli e Huw Price não a adotaram. Rovelli afirmou: “A direcionalidade do tempo é… real, mas perspectival…: a entropia do mundo em relação a nós aumenta… e… o aumento da entropia que observamos depende da nossa interação com o universo…”.
A flecha do tempo não é ilustrada pelo fato de que o amanhã vem depois de hoje. Esse fato é verdadeiro por definição. Em vez disso, de acordo com a corrente entropiana, a flecha do nosso universo é demonstrada pelo fato de que hoje tem um valor de entropia maior do que ontem, e assim por diante para amanhã e os dias previsíveis adiante. O universo nunca será visto em um estado exatamente como o de hoje. Por quê? Se as coisas mudam, por que não podem voltar a mudar? Podem, mas a probabilidade de isso acontecer é insignificante.
Segundo a corrente entrópica, existem duas maneiras de haver tempo sem uma seta. Não haveria seta se a entropia parasse de mudar. Também não haveria seta se as mudanças de entropia se tornassem aleatórias. Os membros da corrente intrínseca discordam dessas duas exceções e afirmam que não há como haver tempo sem uma seta. Mesmo em equilíbrio, o tempo continuaria a fluir do passado para o futuro, dizem eles.
Muller apresenta uma crítica interessante ao campo da entropia. Seus proponentes dizem que percebemos a direção do tempo pela diminuição da entropia, não pelo seu aumento. Errado, diz Muller. “Os humanos pegam essas magníficas árvores de baixa entropia, cortam-nas em tábuas e constroem edifícios. Se você assistisse a um filme da construção de uma casa, saberia a direção do tempo pelo aumento da ordem, não pelo aumento da confusão; você saberia pela diminuição da entropia.”
Para uma introdução não muito matemática à entropia e a alguns de seus muitos subtópicos, veja o capítulo “Entropia e Desordem” em (Carroll 2010). Para uma introdução mais matemática, porém fácil de entender, veja (Lebowitz 1993). Para uma análise de como a entropia tem sido mal compreendida na literatura, veja (Lazarovici e Reichert 2015).
a. A Hipótese do Passado
Os físicos presumem que todas as leis fundamentais relevantes para a compreensão da variação da entropia são reversíveis, no sentido de que possuem simetria de reversão temporal. Isso implica (entre muitas outras coisas) que, para cada solução das equações em que a entropia aumenta, existe também uma solução com o tempo invertido (isto é, o processo invertido) em que a entropia diminui. No entanto, nunca observamos diminuições significativas de entropia. Invariavelmente, experimentamos aumentos de entropia. Esses aumentos, considerados em conjunto, são o que os defensores da teoria da entropia chamam de flecha do tempo.
Mas e quanto à outra metade das soluções das equações? Filósofos e físicos querem saber por que a outra metade das soluções das equações não se manifesta. Portanto, é necessário um cuidado minucioso para explicar em detalhes por que a entropia em nosso universo geralmente aumenta do passado para o futuro e não do futuro para o passado. Se não em nosso universo, pelo menos em nosso universo observável. Ludwig Boltzmann, com um pouco de ajuda posterior da mecânica estatística moderna, tentou explicar isso recorrendo à segunda lei da termodinâmica, sem assumir que o tempo é intrinsecamente direcionado, mas invariavelmente teve que assumir que a entropia era baixa em um passado distante.
Sem essa suposição, sua teoria implica não apenas que a entropia aumenta em direção ao futuro, mas também em direção ao passado. No entanto, nunca observamos a entropia aumentando em direção ao passado. Assim, o problema da relevância dos outros 50% das soluções das equações ainda não foi resolvido.
A entropia era baixa no passado remoto do nosso universo observável? Sim, era, mas por quê? Esse fato sobre a baixa entropia não pode ser derivado de nenhuma das leis fundamentais, e não é conhecido a priori. Richard Feynman destacou a necessidade dessa suposição quando disse em 1963:
Até onde sabemos, todas as leis fundamentais da física, como as equações de Newton, são reversíveis. Então, de onde vem a irreversibilidade? Ela vem da transição da ordem para a desordem, mas não entendemos isso até conhecermos a origem da ordem… por algum motivo, o universo em algum momento teve uma entropia muito baixa em relação ao seu conteúdo energético, e desde então a entropia aumentou. Esse é o caminho para o futuro.
Essa é a origem de toda irreversibilidade, é isso que gera o processo de crescimento e decadência, que nos faz lembrar do passado e não do futuro… Uma possível explicação para o alto grau de ordem no mundo atual é que se trata apenas de uma questão de sorte. Talvez nosso universo tenha sofrido algum tipo de flutuação no passado… Gostaríamos de argumentar que esse não é o caso.
Em 1965, Feynman afirmou: “Acho necessário adicionar às leis da física a hipótese de que, no passado, o universo era mais ordenado, no sentido técnico, do que é hoje” (Feynman 1965, 116). Em 2000, o filósofo David Albert sugeriu que assumíssemos que a entropia do universo observável era mínima desde os primórdios do universo e que, se o tempo começou com o Big Bang, então a entropia era mínima no Big Bang. Essa condição de contorno de baixa entropia no passado é a sua Hipótese do Passado. A hipótese não é uma lei dinâmica, mas é uma lei no sentido de que fornece muita informação em uma expressão compacta e simples, que é tudo o que David Lewis exige de uma lei.
Uma caixa de partículas com baixa entropia hoje seria altamente ordenada, talvez com todas as partículas concentradas em um canto. A atração mútua dos objetos pela gravidade seria irrelevante. Isso hoje, mas no início do Big Bang, a energia potencial gravitacional seria muito relevante. Seria o fator dominante e, como a gravidade causa irregularidades, uma situação gravitacional de baixa entropia e alta ordenação seria aquela em que todos os objetos primordiais não seriam irregulares, mas estariam distribuídos suavemente. A homogeneidade inicial representa baixa entropia; a homogeneidade atual representa alta entropia. A Hipótese do Passado é a hipótese de que houve homogeneidade e baixa entropia no início do Big Bang.
Sean Carroll defendeu a Hipótese do Passado:
Você precisa da Hipótese do Passado… Agora, para ser justo, a história que estou contando aqui é a história padrão que a maioria dos físicos ou filósofos contaria. Há pessoas que não concordam com a história padrão. Há pessoas que… pensam que o tempo simplesmente tem uma direção intrínseca… que existe um fluxo do passado para o futuro. Eu não penso assim. A maioria dos físicos atuantes não pensa assim, mas há pessoas que pensam… Mesmo que você acredite nisso, isso por si só não lhe diz se o passado tinha baixa entropia.
Para mim, a lógica é a seguinte. Você pode querer pensar que o tempo fundamentalmente tem uma direção — ou que o tempo fundamentalmente não tem uma direção [e] é apenas que começou com baixa entropia e, portanto, percebemos que ele tem uma direção macroscopicamente. Mas se você pensa que o tempo fundamentalmente tem uma direção, você ainda precisa explicar por que o universo primitivo tinha baixa entropia. Isso não é algo óbvio. Não há nenhuma característica em dizer que o tempo tem uma direção que implique que, se eu pegar o estado atual do universo e evoluí-lo para o passado, a entropia diminua. Não há conexão aí, certo?
Então, mesmo que você acredite que o tempo tem uma direção, você ainda precisa ter alguma hipótese sobre o passado. E uma vez que você tenha a hipótese sobre o passado, você não precisa assumir que o tempo [em si] tem uma direção, porque ele terá uma direção macroscopicamente [devido à segunda lei da termodinâmica], mesmo que microscopicamente seja completamente reversível. Acho que é por isso que a maioria das pessoas gosta do pacote Past Hypothesis quando se trata de explicar a assimetria do tempo (Carroll 2022b).
Na citação acima, Carroll apoiou duas afirmações: (1) A Hipótese do Passado é necessária para usar com sucesso a entropia para explicar a existência da flecha do tempo. (2) A teoria extrínseca, especialmente a teoria da entropia, é mais apropriada do que qualquer teoria intrínseca para explicar a flecha do tempo.
A Hipótese do Passado não exige que o estado de baixa entropia no Big Bang não tenha tido um estado anterior, nem que seja o valor mais baixo possível para a entropia. A entropia em um passado distante precisa apenas ser baixa o suficiente para que o universo pudesse ter evoluído facilmente para o universo observável de hoje.
Mas isso levanta outra questão importante: a diferença entre uma condição de contorno no passado e uma condição de contorno no futuro. Se nosso objetivo fosse explicar apenas por que a entropia aumenta no futuro, poderíamos assumir o Princípio da Indiferença — que somos indiferentes a qual microestado está produzindo um dado macroestado — e não nos preocupar com a Hipótese do Passado. Não é o caso quando se trata de explicar por que a entropia diminui no passado. Nesse caso, como explicado em (Carroll 2020):
Precisamos complementar o Princípio da Indiferença com a Hipótese do Passado. Ao selecionar microestados dentro do nosso macroestado, não atribuímos a todos a mesma probabilidade: escolhemos apenas os microestados compatíveis com um passado de entropia muito menor (uma fração ínfima) e consideramos que todos eles têm a mesma probabilidade. ... Se usarmos a mecânica estatística para prever o comportamento futuro de um sistema, as previsões que obtemos com base no Princípio da Indiferença mais a Hipótese do Passado são indistinguíveis daquelas que obteríamos apenas com o Princípio da Indiferença. Contanto que não haja nenhuma suposição sobre condições de contorno futuras especiais , tudo funciona bem.
Falando em nome da comunidade de cosmólogos, Brian Greene fez um alerta: a Hipótese do Passado é “motivada por observações, mas teoricamente inexplicada”. Em vez de simplesmente adotar a hipótese de Albert, os cosmólogos querem uma razão teórica para o Big Bang ter começado em um macroestado de entropia relativamente baixa, uma razão que torne essa baixa entropia natural e não apenas uma suposição ad hoc. A busca por essa razão teórica tem se mostrado extremamente difícil. Sobre essa busca, Roger Penrose declarou: “Para mim, é o maior enigma do Big Bang”.
Craig Callender propôs uma solução para o enigma de Penrose: "Parece uma posição filosoficamente respeitável sustentar que a Hipótese do Passado não precisa de explicação", porque é um fato bruto, uma verdade fundamental.
Qualquer coisa poderia ser explicada pela escolha correta de condições iniciais incomuns. Será que a Hipótese do Passado é verdadeira apenas por causa de alguma flutuação aleatória? Ao comentar o que ele acreditava ser a fragilidade dessa explicação, Carroll disse:
O estado do universo primordial não foi escolhido aleatoriamente entre todos os estados possíveis. Todos no mundo que refletiram sobre o problema concordam com isso. O que eles não concordam é por que o universo primordial era tão especial — qual o mecanismo que o colocou nesse estado? E, já que não devemos ser chauvinistas temporais a respeito disso, por que o mesmo mecanismo não colocou o universo tardio em um estado semelhante? (Carroll 2010 301-2).
Motivados por esse otimismo explicativo, muitos cosmólogos elaboraram teorias especulativas que apelam para condições especiais muito anteriores ao Big Bang, que teriam levado naturalmente a uma baixa entropia no momento do Big Bang. No entanto, nenhuma dessas teorias atraiu muitos adeptos.
Entre os cosmólogos, a explicação mais amplamente aceita para o fato de o Big Bang ter ocorrido em um nível de entropia relativamente baixo é a de que isso se deve à inflação cósmica, uma versão especial da teoria do Big Bang que pressupõe uma inflação exponencial inicial do espaço, um crescimento que ocorreu muito mais rápido que a velocidade da luz. Essa teoria da inflação estabelece a direção para a qual a flecha do tempo aponta e também é atraente porque fornece uma explicação imediata para muitos outros problemas não resolvidos da física, como o motivo pelo qual a radiação de micro-ondas mais antiga e distante que chega à Terra de todas as direções é tão uniforme em frequência e temperatura.
A principal teoria para explicar o início dessa inflação é que ela foi desencadeada por uma flutuação em um campo inflatônico preexistente (não um campo inflacionário) que possuía uma entropia ainda menor. Acredita-se que, em um período muito inicial, toda a energia do universo estava contida no campo inflatônico. Infelizmente, não há uma razão convincente para a existência do campo inflatônico, para as flutuações que apresentou e para a entropia ser menor antes disso — uma razão convincente de que isso era natural e esperado —, além do fato de que essas suposições ajudam a explicar o valor da entropia justamente quando a inflação começou. Portanto, a conclusão que se impõe é que o enigma de Penrose permanece sem solução.
Veja (Wallace 2017) para uma exploração da controvérsia sobre a Hipótese do Passado e como ela deve ser formulada adequadamente. A teoria da entropia da flecha do tempo é, na verdade, uma família de teorias. Veja (Carroll 2010, 364-5) para diferentes versões da teoria.
5. Outras flechas
As mini-setas são assimetrias temporais de diversos tipos de macroprocessos. O tempo possui muitas mini-setas que distinguem o futuro do passado, e estas fazem parte do que constitui ou exemplifica a seta mestra do tempo, segundo a corrente extrínseca. Este artigo mencionou várias, mas existem outras. Essas mini-setas são assimetrias profundas e interessantes da natureza, e filósofos e físicos gostariam de saber como elas se relacionam entre si. Algumas podem ser usadas para explicar outras? Esse é o problema da taxonomia.
Sean Carroll tem uma posição precisamente expressa sobre o problema da taxonomia:
Todas as manifestações macroscópicas da flecha do tempo... podem ser atribuídas à tendência da entropia de aumentar, de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica.
Então, esse é o único fator que possibilita todas essas outras assimetrias entre passado e futuro. O fato de a entropia estar aumentando é a razão pela qual existe uma flecha do tempo. Eu não diria que é a flecha do tempo.
Nem todos os membros do grupo da entropia concordam com Carroll que a entropia é a mini-seta fundamental em termos da qual todas as outras mini-setas podem ser explicadas. Veja (Maudlin 2007) para mais detalhes sobre quais mini-setas do tempo podem ser explicadas em termos de quais outras.
As subseções a seguir consideram apenas três mini-setas: a seta da memória, a seta cosmológica e a seta causal.
Elas não discutem algumas das outras mini-setas, como a seta da medição quântica, a seta da ação ou a seta eletromagnética. A seta da ação é demonstrada pela nossa capacidade de agir sobre o futuro e não sobre o passado. A seta da radiação eletromagnética é demonstrada pela luz que sai da chama de uma vela em vez de convergir de todas as direções para a chama. No final da década de 1940, Richard Feynman, então estudante de pós-graduação em Princeton, conseguiu convencer os físicos de que essa radiação eletromagnética é simétrica no tempo e, portanto, não define uma seta do tempo. A luz da vela poderia ter percorrido o caminho inverso e ainda assim obedeceria a todas as leis do eletromagnetismo, argumentou ele.
a. A Flecha da Memória
A mini-flecha da memória, ou mini-flecha psicológica, manifesta-se no fato de nos lembrarmos do passado, mas nunca do futuro. A explicação mais popular para essa mini-flecha recorre à entropia.
Stephen Hawking, por exemplo, afirma que a seta psicológica se baseia na seta da entropia. Mas essa é uma conclusão difícil de se chegar. Geralmente não é argumentada, mas simplesmente apresentada como autoevidente. Hawking diz: “A desordem aumenta com o tempo porque medimos o tempo na direção em que a desordem aumenta. Não há aposta mais segura do que essa!” Essa afirmação é um exemplo da falácia lógica conhecida como…prova por afirmação enfática, por autoridade (Muller 2016, 182).
Apesar do raciocínio de Hawking, os físicos ainda estão geralmente convencidos de que a seta da memória se deve ao aumento da entropia, mas os detalhes são sutis. Eventos passados frequentemente deixam vestígios no presente, mas eventos futuros nunca os deixam. Lembrar de um evento é um processo mental que interroga o registro desse evento armazenado no cérebro. É revisar, mas não rever o evento. O registro na areia exige que a areia aumente sua entropia; mas o registro em nossos cérebros exige que nossa estrutura neuronal seja mais ordenada e diminua sua entropia, embora à custa de um aumento da entropia para o sistema maior do qual é um subsistema.
Adrian Bardon apresenta um resumo da conta principal:
Ao formar uma memória, reconfiguramos nossos neurônios. Isso cria um aumento local na ordem (dentro das partes do cérebro responsáveis pela memória), mas apenas à custa de um pequeno gasto de energia, uma dissipação de calor corporal e um aumento geral da entropia. Portanto, sob essa perspectiva, a formação de memórias é relativa à tendência termodinâmica mais ampla. O processo de ordenação do nosso cérebro ocorre dentro do contexto da tendência geral de dissipação de calor. Em um universo onde os sistemas necessariamente diminuem em entropia, nosso cérebro não conseguiria se organizar melhor. De acordo com a teoria, então, a ordem psicológica depende da seta entrópica — e, portanto, é tão contingente quanto a própria seta entrópica (Bardon 2013, 121).
b. A Flecha Cosmológica
Em 1937, Arthur Eddington cunhou a expressão "flecha cosmológica" para designar a mini-flecha do tempo produzida pelo aumento incessante do volume do universo ao longo do tempo.
A explicação mais aceita para a mini-flecha cosmológica, e por que ela está diretamente correlacionada com o aumento do tempo, envolve a energia escura. Em 1998, os cosmólogos descobriram a presença universal da energia escura. Ela exerce uma pequena pressão negativa e repulsiva sobre o espaço, fazendo-o expandir-se por toda parte. Por bilhões de anos, o espaço tem aumentado lentamente a taxa dessa expansão, ou seja, a taxa na qual os aglomerados de galáxias se afastam uns dos outros. Com o passar do tempo, ele nunca deixará de se expandir porque a energia escura nunca se dilui; portanto, quando o volume dobra, a quantidade de energia escura também dobra (ou assim se prevê, mas isso nunca foi comprovado experimentalmente ou por observações). As coisas podem ter começado de forma diferente, mas não começaram. Esta é a explicação padrão para a existência da mini-flecha cosmológica.
O físico Richard Muller argumentou que essa seta cosmológica fundamenta a seta do tempo. Muller está no campo intrínseco. Ele disse que o problema da seta do tempo é, na verdade, o problema de "por que o tempo flui para a frente em vez de para trás". E: "O fluxo do tempo consiste na criação contínua de novos momentos, novos agoras, que acompanham a criação de novo espaço" durante a expansão cósmica. Portanto, a seta do tempo é a expansão cósmica.
Quase todos os cosmólogos acreditam que a expansão do Big Bang ocorre apenas em um espaço tridimensional e não em um espaço-tempo quadridimensional. Muller contestou essa posição popular. Ele afirmou: "A progressão do tempo pode ser compreendida assumindo que a expansão de Hubble ocorre em quatro dimensões, em vez de três". Essa é uma versão da teoria do bloco crescente.
A suposição usual em cosmologia é que a expansão espacial tridimensional não tem efeito sobre o valor da entropia do universo. Segundo Muller, isso não é verdade. Veja seu artigo “Jogando a Entropia debaixo do Ônibus”. Penrose acredita que a proposta de Muller sobre a entropia não é promissora. Penrose afirmou: “Existe uma visão comum de que o aumento da entropia na segunda lei é de alguma forma apenas uma consequência necessária da expansão do universo… Essa opinião parece estar baseada em… um mal-entendido” (Penrose 2004 701).
George Ellis promoveu a seta cosmológica da expansão espacial como a chave para a compreensão da seta do tempo. Ele defendeu uma teoria intrínseca da seta do tempo por meio de uma teoria de blocos crescentes na qual:
A direção cosmológica do tempo... é definida pelo início do universo. Não existe mecanismo capaz de interromper ou reverter o fluxo cosmológico do tempo, estabelecido pelo início do universo. Ele define a direção do fluxo do parâmetro temporal t...; o tempo começa em t = 0 e então aumenta monotonicamente... As equações da gravitação... são simétricas em relação ao tempo (porque as equações de Einstein são simétricas em relação ao tempo), mas o universo real teve um início. Isso quebrou a simetria temporal e definiu a seta mestra do tempo: o universo está se expandindo, não se contraindo, porque começou de um estado de volume zero. Ele não tinha para onde crescer a não ser para maior...
Uma "condição passada" se propaga em cascata desde a escala cosmológica até a microescala, manifestando-se em diversas microestruturas e definindo a seta do tempo no nível quântico por meio de causalidade descendente. Essa seta do tempo física então se propaga para cima, através da emergência subjacente de estruturas de nível superior, chegando à geologia, astronomia, engenharia e biologia. ... O quadro geral que emerge é o da seta do tempo em sistemas físicos sendo determinada de maneira descendente, partindo de uma condição inicial especial na escala cosmológica, onde a seta cosmológica do tempo define a direção básica da causalidade, mas emergindo então em sistemas complexos por meio de causalidade ascendente... (Ellis 2013).
c. A seta causal
Observando que as causas ocorrem antes de seus efeitos, alguns pesquisadores sugeriram que a flecha do tempo e suas mini-flechas podem ser explicadas ou definidas em termos da mini-flecha causal. Essa teoria causal é uma proposta ousada para resolver o problema da taxonomia, em parte porque a maioria dos filósofos acredita que a causalidade é derivada e não fundamental.
Alguns filósofos acreditam que, por definição, as causas precedem seus efeitos. Outros discordam e afirmam que essa definição exclui indevidamente a causalidade reversa, pois a existência ou não de causalidade reversa deveria ser uma questão empírica, e não uma questão de definição. A maioria dos físicos diz que observamos as causas antes dos efeitos porque os efeitos são resultados de maior entropia das causas. Todos concordam, porém, que normalmente as causas ocorrem antes de seus efeitos.
Tooley afirma que as causas "fixam" seus efeitos, no sentido de torná-los reais. Se assim for, eventos sem causa não seriam possíveis, ou seriam reais por algum outro motivo?
Seria interessante saber mais especificamente como as relações de causa e efeito estão ligadas à flecha do tempo. Muitas sugestões foram feitas. Por exemplo, em seu livro de 1956, A Direção do Tempo , Hans Reichenbach defendeu uma teoria causal do tempo. Assim como Leibniz, ele acreditava que a ordem temporal se reduz à ordem causal. Reichenbach acreditava que a causalidade macroscópica produz uma ordenação temporal dos eventos, embora essa ordenação por si só seja insuficiente para determinar a direção do tempo (isto é, especificar qual das duas ordenações possíveis é a real). Pense em uma linha horizontal. Seus pontos estão ordenados da esquerda para a direita, mas também da direita para a esquerda.
Intrinsicamente, as duas ordens têm a mesma estrutura; uma ordem é tão válida quanto a outra. O que é necessário, além disso, para distinguir uma direção do tempo da outra, diz Reichenbach, é o fluxo de entropia em sistemas ramificados. Seu argumento é explicado abaixo. Ele não se baseia em uma hipótese sobre a entropia partindo de um mínimo. Para outra teoria causal do tempo, veja os capítulos 10 e 11 de Tempo Real II , de D.H. Mellor. Para comentários sobre a eficácia do programa de utilização da causalidade para estabelecer uma ordem temporal, veja (Smart 1969) e “Tempo e Causalidade” de Mattias Frisch em (Dyke e Bardon 2013). Aqui estão alguns destaques e informações básicas.
Uma questão importante é se as causas existem tanto no nível microscópico quanto no macroscópico. O físico Lee Smolin insiste que a flecha do tempo é intrínseca ao tempo e que as causas existem em qualquer escala, por menor que seja. Sean Carroll discorda. Ele argumenta que a flecha do tempo é extrínseca e que, no nível microscópico, as leis fundamentais da física implicam que não há distinção entre passado e futuro e, portanto, nenhuma causalidade. Comentando o fato de que os físicos de partículas falam de causa e efeito ao discutir o nível microscópico, Carroll afirma que eles estão usando uma noção diferente de causalidade.
Os físicos geralmente querem dizer que a sinalização ocorre mais lentamente do que a velocidade da luz porque uma causa não tem um possível efeito local fora de seu cone de luz frontal, nem um efeito pode ter uma possível causa local fora de seu cone de luz traseiro.
Muitos pesquisadores consideram os conceitos de causa e efeito metafisicamente duvidosos em comparação com o conceito mais claro de ordem temporal. Será sequer apropriado assumir que o conceito de causa seja coerente? No século XIX, o distinto físico Gustav Kirchhoff afirmou que o conceito de causa é "infectado por vagueza", e Ernst Mach disse que o conceito não tem lugar na física. Em 1912, Bertrand Russell declarou que o conceito era uma "relíquia de uma era passada" que não é útil na física fundamental, e, portanto, os físicos que pretendem falar claramente sobre os fundamentos da física devem limitar-se ao uso de equações diferenciais e evitar o discurso causal.
No início do século XXI, os filósofos Nancy Cartwright, David Albert e Judea Pearl defenderam, pelo menos, a coerência e a utilidade do discurso causal. Pearl observou que "os físicos escrevem equações, mas conversam sobre causa e efeito na cantina".
Há também a questão de saber se a seta causal é objetiva ou subjetiva. O filósofo Huw Price (Price 1992) declarou que o discurso causal é “perspectivo” ou subjetivo, e a ordem causal não é uma assimetria objetiva da natureza. Uma implicação disso é que a causalidade reversa é possível.
Partindo do pressuposto, por ora, de que o conceito de causalidade seja de fato coerente, consistente e uma assimetria objetiva por natureza, como ele poderia nos ajudar a compreender as relações de ordem do tempo físico? Alguns afirmam que, para entender a precedência temporal, basta dizer:
O evento C precede temporalmente o evento E apenas para o caso de o evento C poder ter sido parte da causa do evento E, ou seja, do seu efeito.
Se isso estiver correto, podemos entender a relação de "acontece antes" se pudermos entender a noção modal de "poderia ter sido parte da causa". Essa proposta pressupõe que podemos ter clareza sobre como distinguir causas de efeitos sem depender do nosso conhecimento sobre o que acontece antes do quê. Será que podemos? Mauro Dorato, entre outros, argumentou que "não existe nenhuma propriedade física, atribuível apenas a um evento enquanto causa, que o diferencie intrinsecamente (não relacionalmente) de seu efeito" (Dorato 2000 S524). Se as causas podem ser distinguidas dos efeitos apenas assumindo que as causas acontecem antes dos efeitos, então temos a falácia da petição de princípio, que é uma forma de raciocínio circular.
Apresentamos aqui algumas sugestões para evitar essa circularidade. A primeira vem de Frank Ramsey e foi adotada por Hans Reichenbach. Usando um conceito macroscópico de causalidade, podemos saber o que causa o quê independentemente de sabermos se as causas ocorrem antes dos efeitos, por meio de:
Apelo à intervenção:
O evento C é uma causa do evento E se controlar C for o meio efetivo de um agente controlar E, e não o contrário.
Apelo à probabilidade:
Um evento é causa de outro se a ocorrência do primeiro evento for seguida, com alta probabilidade, pela ocorrência do segundo, e não houver um terceiro evento que possamos usar para isolar a relação de probabilidade entre o primeiro e o segundo eventos e, assim, declarar a relação como espúria.
Recurso à probabilidade condicional:
O fato C causa o fato E se a probabilidade de E, dado C, for maior que a probabilidade de E, dado que não-C ocorre.
Apelo a hipóteses contra factuais:
O que significa "C causa E" é que, se C fosse diferente, mas todo o resto permanecesse igual, então E seria diferente.
Apelo a mundos possíveis:
O que "C causa E" significa é que, em um mundo possível como o nosso, no qual E não acontece, C também não acontece.
Os filósofos da física devem avaliar se algum desses apelos é bem-sucedido, talvez com revisões.
Outros estudiosos, como Tim Maudlin, recomendam não se basear em nenhum desses argumentos, pois a ordem causal e, portanto, a distinção entre causa e efeito são características primitivas do universo e não podem ser definidas ou explicadas em termos de algo mais fundamental. Sua afirmação evita com sucesso a acusação de raciocínio circular, mas enfrenta outros problemas relacionados a como nosso conhecimento de padrões de eventos, como a consequência de um tipo de evento ser seguido por outro, produz nosso conhecimento de relações causais.
Para uma discussão detalhada das tentativas de evitar a acusação de raciocínio circular ao definir ou explicar a precedência temporal em termos de causas que precedem seus efeitos, veja (Papineau 1996). Veja também (Woodward 2014). A literatura filosófica sobre a natureza da causalidade é volumosa, e aqui abordamos brevemente apenas alguns pontos, mas um ponto de partida para a literatura é o artigo desta enciclopédia sobre causalidade.
O aumento da entropia pode ser explicado em termos de causalidade? A mini-flecha cosmológica (a expansão do universo) também pode ser explicada em termos de causalidade? Essas são perguntas difíceis de responder afirmativamente, mas alguns pesquisadores estão otimistas de que isso possa ser feito como parte de um programa mais amplo voltado para o problema da taxonomia.
Mesmo que a precedência temporal possa ser explicada em termos de ordem causal, há uma questão adicional envolvendo o campo intrínseco versus o campo extrínseco. Muitos no campo intrínseco dizem que, uma vez estabelecida a precedência temporal, podemos afirmar que a seta é simplesmente a transformação do passado para o futuro. Os defensores da teoria extrínseca discordam. É preciso mais, argumentam. Para explicar a seta, precisamos explicar por que tantos processos seguem um único caminho no tempo; eles não o fazem por causa da precedência temporal. Talvez seja necessária uma explicação sobre o aumento da entropia.
Em vez de tentar definir ou explicar a flecha do tempo em termos da direção da causalidade, Ferrel Christensen sugeriu fazer o inverso. Talvez as características que conferem ao tempo sua flecha intrínseca sejam as responsáveis pela direção da causalidade.
Ou talvez as características que conferem ao tempo sua flecha extrínseca, em vez de intrínseca , sejam as responsáveis pela causalidade e sua direção. Essa é uma posição defendida por muitos membros do campo da entropia. Sean Carroll fez uma promessa: "Deveríamos ser capazes de atribuir o fato de que as causas precedem os efeitos ao fato de a entropia estar aumentando ao longo do tempo" (com a ajuda da Hipótese do Passado). Ele se refere a todas as causas, não apenas a algumas, mas somente às causas em nível macroscópico.
Como Carroll descreve a causalidade, podemos distinguir causas de efeitos em nível macroscópico porque as causas têm "influência" sobre o futuro, e o inverso não ocorre. Ele explica a influência como o fato de que a causalidade ocorre quando uma pequena mudança em um determinado momento produz uma grande mudança em um momento posterior (e o inverso não ocorre). Temos certeza, diz ele, de que intervir e fazer uma pequena mudança no efeito não teria alterado a causa, e isso se deve à presença da flecha do tempo. Por causa dessa influência, podemos dizer que a pequena mudança é a causa e a grande mudança é o efeito.
Segundo Carroll, na escala microscópica fundamental, não existem causas e efeitos, apenas padrões de eventos que as partículas seguem, sem que se observe uma seta do tempo aparente. Em resumo, a posição de Carroll é que as causas só fazem sentido em grande escala, e que as causas devem ocorrer antes de seus efeitos, devido à direção do tempo, que, por sua vez, é consequência do aumento da entropia. Ele disponibiliza um vídeo de sessenta segundos com seu argumento em “Causas e Efeitos Realmente Existem?”.
Huw Price, que também defende uma teoria causal do tempo, contestou a posição de Carroll:
Argumento que a assimetria da causalidade não pode ser reduzida a nenhuma das assimetrias físicas disponíveis, como a segunda lei da termodinâmica. O problema fundamental para tal redução é que as assimetrias físicas disponíveis são essencialmente macroscópicas e, portanto, não podem explicar a assimetria causal na microfísica (Price 1996, pp. 9-10).
Muitos físicos discordam da premissa de Price de que existe assimetria causal na microfísica. Brian Greene, por exemplo, insiste que uma relação causal é um fenômeno macroscópico emergente.
6. Vivendo com a inversão de flechas
Como seria viver com a flecha do tempo girando na direção oposta à que ela realmente gira? Antes de examinar as muitas respostas propostas para essa pergunta, é importante lembrar que os grupos intrínseco e extrínseco discordam sobre a relação entre a reversão do tempo e a reversão da flecha. Os defensores da teoria extrínseca provavelmente diriam que o tempo nunca retrocede, pelo menos não desde o Big Bang, mas que a flecha poderia retroceder se todos os processos do universo se invertessem e evoluíssem na direção oposta ao longo do tempo. Os defensores da teoria intrínseca provavelmente discordariam e diriam que a reversão da flecha sem a reversão do tempo é impossível.
Será que poderíamos usar um telescópio para olhar para o passado, para algum lugar, e encontrar a seta apontando ao contrário da nossa seta? Como seria isso? A resposta pode depender de como respondemos à pergunta: "A seta é local ou sempre global?". Sean Carroll disse: "O experimento mental de um universo inteiro com uma seta do tempo invertida é muito menos interessante do que o de algum subsistema do universo com uma seta invertida. A razão é simples: ninguém jamais notaria... Se tudo funcionasse ao contrário, seria exatamente igual a como é agora."
Roger Penrose discordou. Ele afirmou que um universo inteiro com a flecha do tempo invertida seria bastante interessante. Disse que, se vivêssemos lá, atribuiríamos efeitos teleológicos a omeletes que se uniriam para formar ovos inteiros ou a gotas de água espalhadas pelo chão, juntamente com cacos de vidro próximos, que se uniriam para formar um copo d'água inteiro. Segundo Penrose,
'Olha!', dizíamos, 'Está acontecendo de novo. Essa bagunça vai se juntar novamente e virar outro copo d'água!'
Existe uma quantidade significativa de evidências empíricas de que alguns processos em galáxias distantes se desenrolam na mesma direção temporal que aqui na Terra, e não há evidências empíricas contrárias. Por exemplo, os sinais de luz são recebidos somente depois de serem enviados, nunca antes. Mesmo assim, Horwich afirmou: “Defenderei a ideia de que o 'caráter direcional' do tempo pode variar de uma região para outra” (Horwich 1987, p. 42). Boltzmann e Reichenbach tentaram definir a seta localmente, portanto, eles também apoiaram a ideia de que a seta poderia apontar em direções diferentes em diferentes regiões.
E quanto ao "caráter direcional" do tempo, que aponta em direções diferentes para pessoas diferentes ? Ferrel Christensen disse:
Concebivelmente, então, a assimetria anterior-posterior da experiência comum está limitada à nossa região de tempo ou de espaço. De fato, suponha que fosse tão altamente localizada espacialmente que pessoas diferentes pudessem ter percepções temporais opostas: então uma se lembraria de eventos que para outra ainda estão no futuro (Christensen 1987 232-3).
Em 1902, em sua obra Aparência e Realidade , o filósofo idealista britânico e membro do campo intrínseco, F. H. Bradley, afirmou que, se o tempo retrocedesse, “a morte viria antes do nascimento, o golpe viria depois da ferida, e tudo pareceria irracional”. O filósofo J. J. C. Smart discordou da irracionalidade. Ele argumentou que tudo pareceria como é agora, porque a memória se tornaria precognição; assim, um habitante de uma região com o tempo invertido sentiria o golpe e depois a ferida, tal como acontece em nossa região normal.
Stephen Hawking, também pertencente ao campo extrínseco com Smart, sugeriu em 1988 em Uma Breve História do Tempo :
Suponha, no entanto, que Deus decidisse que... a desordem diminuiria com o tempo. Você veria xícaras quebradas se juntando e voltando para a mesa. Contudo, qualquer ser humano que observasse as xícaras estaria vivendo em um universo no qual a desordem diminuiria com o tempo. Argumentarei que tais seres teriam uma percepção psicológica do tempo retrógrada. Ou seja, eles se lembrariam de eventos futuros, mas não de eventos passados.
Hilary Putnam investigou a possibilidade de comunicação entre nossa região do espaço com uma seta normal e uma região com uma seta invertida:
Suponha que exista um sistema solar X no qual as pessoas "vivem ao contrário no tempo" (em relação a nós). Então, se formos espionar essas pessoas (levando nossa própria fonte de radiação, já que o sol delas absorve radiação em vez de fornecê-la), veremos algo semelhante ao que vemos quando assistimos a um filme rodando ao contrário... É difícil falar sobre situações tão extremamente estranhas sem se desviar do uso idiomático comum do inglês. Mas essa dificuldade não deve ser confundida com uma prova de que essas situações não possam ocorrer.
Tim Maudlin discordou de Putnam e argumentou que há um argumento convincente de que essas situações não poderiam ocorrer. Partindo do pressuposto do naturalismo e da superveniência do mental sobre o físico, e introduzindo um uso criativo do símbolo do asterisco, Maudlin afirmou:
Considerando a sequência real de estados físicos do seu corpo nos últimos dez minutos, a sequência invertida no tempo desses estados também é fisicamente possível… Vamos chamar essa sequência de estados de seu Doppelgänger invertido no tempo . […Introduzindo uma notação com asterisco] Falarei dos neurônios do Doppelgänger; estes são apenas os componentes do Doppelgänger que correspondem, sob o mapeamento óbvio, aos neurônios do original. …Os processos físicos que ocorrem no cérebro do Doppelgänger são bastante diferentes dos processos que ocorrem em um cérebro normal. …O sistema visual do Doppelgänger também é bastante incomum: em vez de absorver luz do ambiente, as retinas emitem luz para o ambiente. …
Em todos os detalhes, os processos físicos que ocorrem no Doppelgänger são completamente diferentes de quaisquer processos físicos que já tenhamos encontrado ou estudado em laboratório, bastante diferentes de quaisquer processos biológicos que já tenhamos conhecido. Não temos qualquer razão para supor que qualquer estado mental esteja associado aos processos físicos do Doppelgänger. Dado que o Doppelgänger realiza antimetabolismos, etc., é duvidoso que possa ser propriamente chamado de organismo vivo (em vez de um organismo vivo*), muito menos de organismo vivo consciente.
Norbert Wiener afirmou que qualquer tentativa de comunicação entre a região normal e a região com a seta invertida "arruinaria tudo", pois uma das regiões entraria em colapso rapidamente — justamente aquela que é delicadamente equilibrada, de modo que o fluxo de entropia ocorre na direção oposta à da nossa região. Sean Carroll concordou. Um microestado que leva à diminuição da entropia é extraordinariamente instável sob pequenas perturbações, e o aumento da entropia voltaria a predominar muito rapidamente.
Sean Carroll apresentou um argumento contra a existência de regiões com o tempo invertido em nosso universo observável. Em todo o universo, raios cósmicos viajam continuamente de uma região para outra, então, se existisse uma região com o tempo invertido, ela estaria constantemente encontrando raios cósmicos, mas estes seriam anti-partículas para essa região. No entanto, qualquer encontro entre partículas e anti-partículas cria grandes liberações de energia, muito maiores do que a energia que chega à Terra vinda de qualquer estrela distante. Essas grandes liberações nunca foram observadas, mas teriam sido se existissem.
Vamos agora passar do universo observável para o universo inteiro e considerar especulações sobre a inversão da seta do tempo. Há considerável discordância entre os cosmólogos sobre se, assumindo que o tempo existe tanto antes quanto depois do Big Bang, a seta do tempo muda de direção no Big Bang. Aqui está um comentário de Sean Carroll (Mindscape, AMA) sobre setas invertidas e topologias exóticas do tempo:
Uma abordagem seria talvez a de que o universo é finito no tempo. Talvez haja um começo e um fim. Outra abordagem é a de que há um começo, mas não um fim. Outra abordagem ainda é a de que não há nem começo nem fim. E sob essa última categoria, ou mesmo sob várias dessas categorias, quando não há nem começo nem fim, etc. , podemos nos perguntar se existe uma simetria onde o passado e o futuro parecem aproximadamente iguais? Ou se há algo profundamente diferente entre o passado e o futuro? E eu acho que o interessante no modelo que Jenny Chen e eu propusemos é que ele é simétrico, não é especialmente ajustado e é eterno.
Portanto, não levanta a questão de por que o universo é tão especial e interessante em qualquer ponto no tempo [como no início do Big Bang]. Penso que modelos como os modelos cosmológicos cíclicos, sejam eles de Steinhardt e Turok, de Roger Penrose ou outros, frequentemente apresentam uma flecha do tempo que aponta eternamente na mesma direção, o que exige um ajuste fino infinito. Acho isso muito, muito improvável. Portanto, acredito que um modelo eterno, onde a entropia e a complexidade aumentam indefinidamente tanto em direção a um futuro muito distante quanto a um passado muito distante, seja perfeitamente plausível.
